已知m=1+
2
，n=1-
2
，求代數(shù)式
m2+n2-3mn
．
考點(diǎn)：二次根式的化簡求值
專題：計(jì)算題
分析：先計(jì)算出m+n=2，mn=-1，再利用完全平方公式把原式變形得到
m2+n2-3mn
=
(m+n)2-5mn
，然后利用整體代入的方法計(jì)算．
解答：解：∵m=1+
2
，n=1-
2
，
∴m+n=2，mn=-1，
∴
m2+n2-3mn
=
(m+n)2-5mn
=
22-5×(-1)
=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．記住零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（a-b）3÷（b-a）2+（-a-b）5÷（a+b）4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)承包，
20
7
天可完成，需要1600元，由乙、丙兩隊(duì)承包，
15
4
天可以完成，需要1500元，甲、丙兩隊(duì)承包，
12
5
天可以完成，需支付1800元，在保證5天內(nèi)完成這項(xiàng)工程的前提下，單獨(dú)選擇哪個(gè)承包隊(duì)合適？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，y=-（x-3）2+1，
當(dāng)x=
 
時(shí)，有最
 
值
 
；
當(dāng)-2≤x≤5時(shí)，當(dāng)x=
 
時(shí)，有最大值為
 
，最小值為
 
；
當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，當(dāng)x=
 
時(shí)，有最大值為
 
；最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

流花河上周日的水位為73.1米，下表是本周的水位的變化情況：（“+”表示水位比前一天上升，“-”表示水位比前一天下降）．
星期一二三四五六日
水位變化/米+0.3+0.25-0.55+0.40+0.20-0.55+0.05
根據(jù)上表，請(qǐng)你回答以下兩個(gè)問題：
（1）本周每天的水位分別是多少米？
（2）本周星期幾的水位最高？最高是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AP、CP分別平分∠BAC、∠ACB并相交于P點(diǎn)，若P到AB的距離為3cm，△ABC的周長為20cm，則△ABC的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，將平行四邊形ABCD的邊DC延長到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F，
（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：-1，
1
2
，-
1
3
，
1
4
，-
1
5
，
1
6
 …第11個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
8
-4cos45°-（π-3.14）0+tan45°+（
1
3
）-1．

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