如圖①,已知四邊形ABCD及點O,以O(shè)為位似中心,把四邊形ABCD縮小為原來的,作出圖形(一種即可),并簡要說出作法.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇南京卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,AB∥CD,點E,F(xiàn)分別在AB,CD上,連接EF,∠AEF、∠CFE的平分線交于點G,∠BEF、∠DFE的平分線交于點H.
(1)求證:四邊形EGFH是矩形;
(2)小明在完成(1)的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索,過G作MN∥EF,分別交AB,CD于點M,N,過H作PQ∥EF,分別交AB,CD于點P,Q,得到四邊形MNQP,此時,他猜想四邊形MNQP是菱形,請在下列框中補全他的證明思路.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)九年級27本章檢測卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,D,E分別是邊AB,AC上的一點,DE∥BC,,則△ADE與四邊形DBCE的面積之比為( )
A.1︰3 B.2︰3 C.4︰5 D.4︰9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)九年級27.3練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,圖中的小方格都是邊長為1的小正方形,△ABC與△A′B′C′是以點O為位似中心的位似圖形,它們的頂點都在小正方形的頂點上.
(1)畫出位似中心點O;
(2)求出△ABC與△A′B′C′的相似比;
(3)以點O為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫△A1B1C1,使它與△ABC的相似比等于.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)九年級27.3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
(2014廣西玉林)△ABC與△A′B′C′是位似圖形,且△ABC與△A′B′C′的位似比是1︰2.已知△ABC的面積是3,則△A′B′C′的面積是( )
A.3 B.6 C.9 D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)九年級27.2.3練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
(2014貴州遵義)“今有邑,東西七里,南北九里,各開中門,出東門一十五里有木,問:出南門幾何步而見木?”這段話摘自《九章算術(shù)》,意思是說:如圖,矩形城池ABCD,東邊城墻AB長9里,南邊城墻AD長7里,東門點E、南門點F分別是AB、AD中點,EG⊥AB,F(xiàn)H⊥AD,EG=15里,HG經(jīng)過A點,則FH=________里.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)九年級27.2.3練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,花叢中有一路燈AB,在燈光下,小明在點D處的影子DE=3米,沿BD方向行5米走到點G,這時小明的影長HG=5米.如果小明的身高為1.7米,求路燈AB的高度.(精確到0.1米)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)九年級27.2.3練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,為了測量某個池塘的寬DE,在岸邊找一點C,測得CD=30m,在DC的延長線上找一點A,使AC=5m,過點A作AB∥DE交EC的延長線于點B,測得AB=6.5m,那么你能算出池塘的寬DE嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年人教版初中數(shù)學(xué)九年級27.2.1練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
操作:如圖,在正方形ABCD中,P是CD上一動點(與C,D不重合),令三角板(一個銳角為30°)的直角頂點與點P重合,并且一條直角邊始終過點B,另一直角邊與正方形的某一邊所在的直線交于點E.
探究:
(1)觀察操作結(jié)果,哪一個三角形與△BPC相似?并說明理由.
(2)當(dāng)點P位于CD的中點時,你找到的三角形與△BPC的相似比是多少?
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