【題目】如圖,已知OB的方向是南偏東60°,OA、OC分別平分∠NOB和∠NOE,
(1)請直接寫出OA的方向是 ,OC的方向是 .
(2)求∠AOC的度數.
【答案】(1)OA的方向是北偏東60°;OC的方向是北偏東45°;(2)15°
【解析】
試題分析:(1)先計算出∠NOC與∠NOA的度數,然后得到OC與OA的方向;
(2)由OB的方向是南偏東60°得到∠BOE=30°,則∠NOB=120°,根據OA平分∠NOB得到∠NOA=60°,再由OC分別平分∠NOE得到∠NOC=∠NOE=45°,然后利用∠AOC=∠NOA﹣∠NOC進行計算.
解:(1)OA的方向是北偏東60°;OC的方向是北偏東45°;
(2)∵OB的方向是南偏東60°,
∴∠BOE=30°,
∴∠NOB=30°+90°=120°,
∵OA平分∠NOB,
∴∠NOA=∠NOB=60°,
∵OC分別平分∠NOE,
∴∠NOC=∠NOE=45°,
∴∠AOC=∠NOA﹣∠NOC=60°﹣45°=15°.
故答案為北偏東60°;北偏東45°.
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【題目】已知一次函數y=﹣x+4的圖象與x軸交于A,與y軸交于點B.
(1)求點A,B的坐標并在如圖的坐標系中畫出函數y=﹣x+4的圖象;
(2)若一次函數y=kx﹣2的圖象經過點A,求它的表達式.
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【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是斜邊AB的中點,點D、E分別在直角邊AC、BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于點P,則下列結論:①圖中全等的三角形只有兩對;②△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍;③OD=OE;④CE+CD=BC,其中正確的結論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】已知一次函數y=mx﹣3m2+12,請按要求解答問題:
(1)m為何值時,函數圖象過原點,且y隨x的增大而減。
(2)若函數圖象平行于直線y=﹣x,求一次函數解析式;
(3)若點(0,﹣15)在函數圖象上,求m的值.
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 任意兩個等腰三角形都相似 B. 任意兩個菱形都相似
C. 任意兩個正五邊形都相似 D. 對應角相等的兩個多邊形相似
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【題目】如圖,A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側,分別到河的距離為AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,現在要在河邊建一自來水廠,向A、B兩鎮(zhèn)供水,鋪設水管的費用為每千米3萬,請你在河流CD上選擇水廠的位置M,使鋪設水管的費用最節(jié)省,并求出總費用是多少?
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