已知△ABC中，AB=6，AC=5，BC邊上的高AD=4，求BC的長．
考點：勾股定理
專題：計算題
分析：分兩種情況考慮：如圖1所示，此時△ABC為銳角三角形，在直角三角形ABD與直角三角形ACD中，利用勾股定理求出BD與DC的長，由BD+DC求出BC的長即可；如圖2所示，此時△ABC為鈍角三角形，同理由BD-CD求出BC的長即可．
解答：解：分兩種情況考慮：
如圖1所示，此時△ABC為銳角三角形，
在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：BD=
AB2-AD2
=
36-16
=2
5
；
在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得：CD=
AC2-AD2
=
25-16
=3，
此時BC=BD+DC=2
5
+3；
如圖2所示，此時△ABC為鈍角三角形，
在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：BD=
AB2-AD2
=
36-16
=2
5
；
在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得：CD=
AC2-AD2
=
25-16
=3，
此時BC=BD-DC=2
5
-3，
綜上，BC的長為2
5
+3或2
5
-3．
點評：此題考查了勾股定理，利用了分類討論的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出三個多項式：
1
2
x2+2x-1，
1
2
x2+4x+1，
1
2
x2-2x．請選擇你最喜歡的兩個多項式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多項式減去x2-2y2等于x2-2y2，則這個多項式是（　�。�
A、-2x2+y2
B、x2-2y2
C、2x2-4y2
D、-x2+2y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k＜0，那么函數(shù)y=kx和函數(shù)y=
k2
x
在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙二人乘船從小島A同時出發(fā)，甲的速度為40n mile/h，向北偏東20°的方向航行，乙的速度為30n mile/h，沿南偏東70°的方向航行，
1
2
h后甲、乙分別到達(dá)B、C兩處．
（1）以1cm表示10n mile，在圖中畫出B、C的位置；
（2）求∠BAC的度數(shù)；
（3）量出B、C的圖距（精確到0.1cm），并換算出實際距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，陰影部分占大正方形的
2
5
，占小正方形的
2
3
，如果大正方形比小正方形多6平方厘米，那么大正方形的面積是多少平方厘米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AB=BC=6，∠B=60°，則AC等于（　�。�
A、4B、6C、6D、10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，有A、B兩動點在線段MN上各自做不間斷往返勻速運(yùn)動（即只要動點與線段MN的某一端點重合則立即轉(zhuǎn)身以同樣的速度向MN的另一端點運(yùn)動，與端點重合之前動點運(yùn)動方向、速度均不改變），已知A的速度為3米/秒，B的速度為2米/秒
（1）已知MN=100米，若B先從點M出發(fā)，當(dāng)MB=5米時A從點M出發(fā)，A出發(fā)后經(jīng)過
 
秒與B第一次重合；
（2）已知MN=100米，若A、B同時從點M出發(fā)，經(jīng)過
 
秒A與B第一次重合；
（3）如圖2，若A、B同時從點M出發(fā)，A與B第一次重合于點E，第二次重合于點F，且EF=20米，設(shè)MN=s米，列方程求s．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通分：
a
xy
=
()
x2y
；
2m-n
m2
=
()
m2n
（n≠0）；
2x
x-5
=
()
x2-25
（x≠-5）

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