【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，對(duì)稱軸為直線x= ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0).下列說(shuō)法：①abc<0；②a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(-2，y1)，(，y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2，其中說(shuō)法正確的是( )

A. ①②④ B. ③④ C. ①③④ D. ①②

【答案】A

【解析】解：①∵二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，∴a＜0，∵二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點(diǎn)，∴c＞0，∵對(duì)稱軸是直線x=，∴ =，∴b=﹣a＞0，∴abc＜0．

故①正確；

②∵由①中知b=﹣a，∴a+b=0，故②正確；

③把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），∴當(dāng)x=2時(shí)，y=0，即4a+2b+c=0．

故③錯(cuò)誤；

④∵（﹣2，y1）關(guān)于直線x=的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，y1），又∵當(dāng)x＞時(shí)，y隨x的增大而減小， ＜3，∴y1＜y2．

故④正確；

綜上所述，正確的結(jié)論是①②④．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個(gè)，小明做摸球?qū)嶒?yàn)，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)m

70

128

171

302

481

599

903

摸到白球的頻率

0.75

0.64

0.57

0.604

0.601

0.599

0.602

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率約為　　．（精確到0.1）

（2）估算盒子里有白球　　個(gè)．

（3）若向盒子里再放入x個(gè)除顏色以外其它完全相同的球，這x個(gè)球中白球只有1個(gè)，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在50%，那么可以推測(cè)出x最有可能是　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把y=x2的圖象向上平移2個(gè)單位.

（1）求新圖象的解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

（2）畫(huà)出平移后的函數(shù)圖象；

（3）求平移后的函數(shù)的最大值或最小值，并求對(duì)應(yīng)的x的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，中，，求證：；

（2）如圖2，中，，，，，垂足分別為、，與交于點(diǎn)．試探究線段與線段的數(shù)量關(guān)系．

（3）如圖3，中，，，垂足為，若線段，則的面積為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣，為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)分

頻數(shù)人

頻率

10

　

30

　

40

n

　

m

　

50

a

1

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

______，______，______；

補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

這若干名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在______分?jǐn)?shù)段；

若成績(jī)?cè)?/span>90分以上包括90分的為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為10，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PD平行AC，PE平行AD，PF平行BC，點(diǎn)D，E，F分別在AB，BC，AC上，則PD+PE+PF= _______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績(jī)的分布情況，則射擊成績(jī)的方差較小的是_____(填“甲”或“乙”)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a+b）2+|a-b+4|=0，過(guò)點(diǎn)C作CB⊥x軸于B.

（1）如圖1，求△ABC的面積.

（2）如圖2，若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D，在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)E，連接AE.DE，若∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO，求∠AED的度數(shù).

（3）如圖3，在（2）的條件下，DE與x軸交于點(diǎn)M，AC與y軸交于點(diǎn)F，作△AME的角平分線MP，在PE上有一點(diǎn)Q，連接QM，∠EAM+2∠PMQ=45°，當(dāng)AE=2AM，FO=2QM時(shí)，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，相關(guān)部門擬確定一個(gè)折扣線，計(jì)劃使50%左右的人獲得折扣優(yōu)惠．某市針對(duì)乘坐地鐵的人群進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查小組在各地鐵站隨機(jī)調(diào)查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費(fèi)（單位：元），繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（ ）

①每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)最集中的區(qū)域在80~100元范圍內(nèi)；

②每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的平均數(shù)范圍是40~60元范圍內(nèi)；

③每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的中位數(shù)在60~100元范圍內(nèi)；

④乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到80元以上的人可以享受折扣．

A.①②④B.①③④C.③④D.①②

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案