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【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AECF

(1)求證:BOE≌△DOF;

(2)若BDEF,連接DE、BF,判斷四邊形EBFD的形狀,并說明理由.

【答案】(1)證明見解析;(2)四邊形EBFD為矩形,理由見解析.

【解析】試題分析:(1)先證出OE=OF,再由SAS即可證明BOE≌△DOF;

2)由對角線互相平分證出四邊形EBFD是平行四邊形,再由對角線相等,即可得出四邊形EBFD是矩形.

試題解析:1)證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,

BODOAOCO

AECF,

AOAECOCF,即EOFO

BOEDOF

BOE≌△DOF

2)四邊形EBFD為矩形.

EOFO,BODO

∴四邊形EBFD為平行四邊形.

BDEF,

∴四邊形EBFD為矩形.

練習冊系列答案
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