Question

【題目】計(jì)算。
（1）若28n16n=222 ， 求n的值．
（2）已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：28n16n，

=2×23n×24n，

=27n+1，

∵28n16n=222，

∴7n+1=22，

解得n=3

（2）解：∵3m=6，9n=2，

∴32m=（3m）2=36，34n=（32n）2=（9n）2=4，

則32m﹣4n= = =9

【解析】（1）把等號左邊的數(shù)都能整理成以2為底數(shù)的冪相乘，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算，然后根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可；（2）先根據(jù)冪的乘方的法則分別求出32m和34n的值，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則求解
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握同底數(shù)冪的乘法法則aman=am+n(m,n都是正數(shù))；同底數(shù)冪的除法法則：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n）才能正確解答此題．