【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與 軸，軸分別交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)為直線 上一點(diǎn)，直線 過點(diǎn)．

（1）求和的值；

（2）直線 與 軸交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) 在射線 上從點(diǎn) 開始以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒；

①若的面積為，請(qǐng)求出與 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 的取值范圍；

②是否存在 的值，使得 ？若存在，請(qǐng)求出 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1），；(2) ①；②的值為4或12．

【解析】

（1）把點(diǎn)代入直線中求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線即可求得答案；

(2) ①先求得點(diǎn)、的坐標(biāo)，繼而求得的長(zhǎng)，分兩種情況討論：當(dāng)、時(shí)分別求解即可；

②先求得，再根據(jù)①的結(jié)論列式計(jì)算即可．

（1）把點(diǎn)代入直線中得：，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，

∵直線過點(diǎn)C，

∴，

∴；

故答案為：2，；

(2)由(1)得，令，則，

∵直線與軸交于A，令，，則點(diǎn)的坐標(biāo)，

∴，

①當(dāng)時(shí)，，

，

當(dāng)時(shí)，，

，

∴綜上所述，；

②存在，理由如下：

∵，

①當(dāng)時(shí)，，

∴

解得：；

②當(dāng)時(shí)，，

∴，

解得：；

∴綜上所述，的值為4或12時(shí)，使得 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是小慧在“天貓雙11”活動(dòng)中購(gòu)買的一張多檔位可調(diào)節(jié)靠椅.檔位調(diào)節(jié)示意圖如圖2所示，己知兩支腳分米，分米，為上固定連接點(diǎn)，靠背分米.檔位為Ⅰ檔時(shí)，，檔位為Ⅱ檔時(shí)，.當(dāng)靠椅由Ⅰ檔調(diào)節(jié)為Ⅱ檔時(shí)，靠背頂端向后靠的水平距離（即）為______分米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，0），點(diǎn) B是 y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D在 x正半軸上．

（1）如圖，若∠BAO＝60°，∠BCO＝40°，BD、CE 是△ABC的兩條角平分線，且BD、CE交于點(diǎn)F，直接寫出CF的長(zhǎng)_____．

（2）如圖，△ABD是等邊三角形，以線段BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCQ，連接 QD并延長(zhǎng)，交 y軸于點(diǎn) P，當(dāng)點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足 PD＝DC？請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如圖，以AB為邊在AB的下方作等邊△ABP，點(diǎn)B在 y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求OP的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A＇B＇C＇，并寫出點(diǎn)C＇的坐標(biāo)________；

（2）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最小，并直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，射線CM⊥BC，且BC=4，AB=1，點(diǎn)P是線段BC（不與點(diǎn)B、C重合）上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作DP⊥AP交射線CM于點(diǎn)D，連結(jié)AD．

(1)如圖1，若BP=3，求△ABP的周長(zhǎng)；

(2)如圖2，若DP平分∠ADC，試猜測(cè)PB和PC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)若△PDC是等腰三角形，作點(diǎn)B關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)B′，連結(jié)B′D，則B′D=_____．（請(qǐng)直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且， 滿足，直線經(jīng)過點(diǎn)和．

（1） 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）， 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）；

（2）如圖1，已知直線經(jīng)過點(diǎn) 和軸上一點(diǎn)， ，點(diǎn)在直線AB上且位于軸右側(cè)圖象上一點(diǎn)，連接，且．

①求點(diǎn)坐標(biāo)；

②將沿直線AM 平移得到，平移后的點(diǎn)與點(diǎn)重合，為 上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的值最小時(shí)，請(qǐng)求出最小值及此時(shí) N 點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖 2，將點(diǎn)向左平移 2 個(gè)單位到點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)和，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿著軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接，過點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)，在直線上是否存在點(diǎn)，使得是等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點(diǎn)B，

點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE＝3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE

的面積為3，則k的值為 ▲ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在⊙O上，BD是⊙O的直徑，延長(zhǎng)CD、BA 交于點(diǎn)E，連接AC、BD交于點(diǎn)F，作AH⊥CE，垂足為點(diǎn)H，已知∠ADE=∠ACB．

（1）求證：AH是⊙O的切線；

（2）若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值；

（3）若，求證：CD=DH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“軍運(yùn)會(huì)”期間，某紀(jì)念品店老板用5000元購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念品，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用6000元購(gòu)進(jìn)同樣數(shù)目的這種紀(jì)念品，但第二次每個(gè)進(jìn)價(jià)比第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)多了2元．

（1）求該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）老板以每個(gè)15元的價(jià)格銷售該紀(jì)念品，當(dāng)?shù)诙渭o(jì)念品售出時(shí)，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價(jià)促銷，若要使第二次的銷售利潤(rùn)不低于900元，剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)至少要多少元？

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