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【題目】如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE，此時點C恰好在線段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，則∠DAC的度數為（ ）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

【答案】B
【解析】解：由旋轉的性質得：△ADE≌△ABC， ∴∠D=∠B=40°，AE=AC，
∵∠CAE=60°，
∴△ACE是等邊三角形，
∴∠ACE=∠E=60°，
∴∠DAE=180°﹣∠E﹣∠D=80DU
= （180°﹣∠CAE）= （180°﹣60°）=80°，
∴∠DAC=∠DAE﹣∠CAE=80°﹣60°=20°；
故選：B．
由旋轉的性質得出△ADE≌△ABC，得出∠D=∠B=40°，AE=AC，證出△ACE是等邊三角形，得出∠ACE=∠E=60°，由三角形內角和定理求出∠DAE的度數，即可得出結果．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1cm，AC是對角線，AE平分∠BAC，EF⊥AC于F．
（1）求證：BE=EF．
（2）求tan∠EAF的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若10m=5，10n=3，則102m+3n=　 　．

【答案】675．

【解析】102m+3n=102m103n=(10m)2(10n)3=5233=675，

故答案為：675.

點睛：此題考查了冪的乘方與積的乘方, 同底數冪的乘法. 首先根據同底數冪的乘法法則，可得102m+3n=102m×103n，然后根據冪的乘方的運算方法，可得102m×103n=（10m）2×（10n）3，最后把10m=5，10n=2代入化簡后的算式，求出102m+3n的值是多少即可．

【題型】填空題
【結束】
17

【題目】A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車的速度為100千米/時，乙車的速度為80千米/時，___________小時后兩車相距30千米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c過點A（﹣3，0），對稱軸為x=﹣1．給出四個結論：①b2＞4ac，②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正確結論是（ ）
A.②④
B.①④
C.②③
D.①③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程：(x-2)-(4x-1)=4.

【答案】x=-.

【解析】

方程兩邊都乘以6去分母后，去括號，移項合并，將x系數化為1即可求出解.

去分母得：3（x-2）-2（4x-1）=24，

去括號得：3x-6-8x+2=24，

移項合并得：-5x=28，

解得：x=-.

【點睛】

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，求出解．

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】（1）已知a+b=5，ab=-2，求代數式（6a-3b-2ab）-（a-8b-ab）的值；

（2）已知2x-y-4=0，求9x27y÷81y的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A、B分別在反比例函數y= （x＞0），y=﹣ （x＞0）的圖象上，且OA⊥OB，則tanB為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖1是由5個完全相同的正方體搭成的幾何體，現(xiàn)將標有E的正方體平移至圖2所示的位置，下列說法中正確的是（ ）
①左、右兩個幾何體的主視圖相同
②左、右兩個幾何體的俯視圖相同
③左、右兩個幾何體的左視圖相同．

A.①②③
B.②③
C.①②
D.①③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=2，現(xiàn)將一塊三角板的直角頂點放在AB的中點D處，兩直角邊分別與直線AC，直線BC相交于點E，F(xiàn)，我們把DE⊥AC時的位置定為起始位置（如圖1），將三角板繞點D順時針方向旋轉一個角度α（0°＜α＜90°）．

（1）如圖2，在旋轉過程中，當點E在線段AC上時，試判別△DEF的形狀，并說明理由；

（2）設直線ED交直線BC于點G，在旋轉過程中，是否存在點G，使得△EFG為等腰三角形？若存在，求出CG的長，若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】由4個正方體搭成的幾何體按如圖放置，若要求畫出它的三視圖，則在所畫的俯視圖中正方形共有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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