Question

【題目】如圖，某實踐小組為測量某大學的旗桿和教學樓的高，先在處用高米的測角儀測得旗桿頂端的仰角，此時教學樓頂端恰好在視線上，再向前走米到達處，又測得教學樓頂端的仰角，點三點在同一水平線上，(參考數(shù)據(jù)：)

（1）計算旗桿的高；

（2）計算教學樓的高．

Answer 1

【答案】（1）旗桿的高約為米；（2）教學樓的高約為米．

【解析】

（1）根據(jù)題意可得，，在中，利用∠HDE的正切函數(shù)可求出HE的長，根據(jù)BH=BE+HE即可得答案；

（2）設米，由可得EF=GF=x，利用∠GDF的正切函數(shù)列方程可求出x的值，根據(jù)CG=GF+CF即可得答案．

（1）由已知得，，，

∵在中，，

∴，

∴，

∴，

∴旗桿的高約為米．

（2）設米，在中，，

∴，

在中，，

∴，，

∴，即，

解得：，

∴CG=CF+FG=1+=≈21.25，

∴教學樓的高約為米．