【題目】如圖,在半徑為5的⊙中,弦是弦所對(duì)的優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)的垂線(xiàn)交射線(xiàn)于點(diǎn),當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí),線(xiàn)段的長(zhǎng)為_____

【答案】8

【解析】

根據(jù)題意,以為腰的等腰三角形有兩種情況,當(dāng)AB=AP時(shí),利用垂徑定理及相似三角形的性質(zhì)列出比例關(guān)系求解即可,當(dāng)AB=BP時(shí),通過(guò)角度運(yùn)算,得出BC=AB=8即可.

解:①當(dāng)AB=AP時(shí),如圖,連接OA、OB,延長(zhǎng)AOBP于點(diǎn)G,故AGBP, 過(guò)點(diǎn)OOHAB于點(diǎn)H,

∵在同圓或等圓中,同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半,

,

由垂徑定理可知

,

RtOAH中,

RtCAP中, ,且

,

RtPAGRt△PCA中,∠GPA=∠APC,∠PGA=∠PAC,

RtPAGRt△PCA

,則,

②當(dāng)AB=BP時(shí),如下圖所示,∠BAP=BPA

∴在Rt△PAC中,∠C=90°-∠BPA=90°-∠BAP=∠CAB,

BC=AB=8

故答案為8

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F.若AC=3,AB=5,則CE的長(zhǎng)為( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)是常數(shù)).

(1)當(dāng)時(shí),求二次函數(shù)的最小值;

(2)當(dāng),函數(shù)值時(shí),以之對(duì)應(yīng)的自變量的值只有一個(gè),求的值;

(3)當(dāng),自變量時(shí),函數(shù)有最小值為-10,求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式.

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【題目】小丹要測(cè)量燈塔市葛西河生態(tài)公園里被湖水隔開(kāi)的兩個(gè)涼亭之間的距離,她在處測(cè)得涼亭的南偏東方向,她從處出發(fā)向南偏東方向走了米到達(dá)處,測(cè)得涼亭的東北方向.

1)求的度數(shù);

2)求兩個(gè)涼亭之間的距離(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校決定每班選取名同學(xué)參加全國(guó)交通安全日細(xì)節(jié)關(guān)乎生命安全文明出行主題活動(dòng)啟動(dòng)儀式,班主任決定從名同學(xué)(小明、小山、小月、小玉)中通過(guò)抽簽的方式確定名同學(xué)去參加該活動(dòng).抽簽規(guī)則:將名同學(xué)的姓名分別寫(xiě)在張完全相同的卡片正面,把張卡片的背面朝上,洗勻后放在桌子上,王老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下名字,再?gòu)氖S嗟?/span>張卡片中隨機(jī)抽取一張,記下名字.

1小剛被抽中___事件,小明被抽中____事件(不可能必然隨機(jī)),第一次抽取卡片抽中是小玉的概率是______

2)試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出小月被抽中的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是⊙的直徑,的中點(diǎn),弦于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)

1)連接,求

2)點(diǎn)上,DF于點(diǎn).若,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司共有A、B、C三個(gè)部門(mén),根據(jù)每個(gè)部門(mén)的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖:

各部門(mén)人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表

部門(mén)

員工人數(shù)

每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)/萬(wàn)元

A

5

20

B

b

18

C

c

15

1)①在扇形圖中,a   ,C部門(mén)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為   

②在統(tǒng)計(jì)表中,b   ,c   

2)求這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某實(shí)踐小組為測(cè)量某大學(xué)的旗桿和教學(xué)樓的高,先在處用高米的測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端的仰角,此時(shí)教學(xué)樓頂端恰好在視線(xiàn)上,再向前走米到達(dá)處,又測(cè)得教學(xué)樓頂端的仰角,點(diǎn)三點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上,(參考數(shù)據(jù):)

1)計(jì)算旗桿的高;

2)計(jì)算教學(xué)樓的高.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)在第一象限內(nèi)交于兩點(diǎn),已知

1)求的值及直線(xiàn)的解析式

2)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫(xiě)出不等式的解集

3)設(shè)點(diǎn)是線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn)軸上一點(diǎn),當(dāng)的面積為時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)

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