如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上， C、D兩點(diǎn)不重合，設(shè)CD的長(zhǎng)度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A B C D

 

A．

【解析】

試題分析：當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y=x2，

當(dāng)1＜x≤2時(shí)，ED交AB于M，EF交AB于N，如圖，

CD=x，則AD=2-x，

∵Rt△ABC中，AC=BC=2，

∴△ADM為等腰直角三角形，

∴DM=2-x，

∴EM=x-（2-x）=2x-2，

∴S△ENM=（2x-2）2=2（x-1）2，

∴y=x2-2（x-1）2=-x2+4x-2=-（x-2）2+2，

∴y=.

故選A．

考點(diǎn)：1.動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象；2.等腰三角形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（6分）如圖，小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)56米，寬26米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修建三條同樣寬的甬道，使其中兩條與AB平行，另一條與BC平行，場(chǎng)地的其余部分種草，甬道的寬度為x米.

（1）用含x的代數(shù)式表示草坪的總面積S= ；

（2）如果每一塊草坪的面積都相等，且甬道的寬為2米，那么每塊草坪的面積是多少平方米？

 

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已知4x2＋mx＋9是完全平方式，則m=_________．

 

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如圖，AB為⊙O的直徑，射線AP交⊙O于C點(diǎn)，∠PCO的平分線交⊙O于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作交AP于E點(diǎn)．

（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）若DE=3，AC=8，求直徑AB的長(zhǎng)．

 

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，點(diǎn)D在邊BC上，且BD=2CD,把△ABC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度（0＜a＜180°）后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，則a=

 

 

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二次函數(shù)y=-2x2+1的圖象如圖所示，將其繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（ ）

A、y=-2x2-1 B、y=2x2+1 C、y=2x2 D、y=2x2-1

 

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下圖是泰州某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1 m，拱橋的跨度為10 m，橋洞與水面的最大距離是5 m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4 m的景觀燈.若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如下右圖）.（10分）

（1）求拋物線的關(guān)系式；

（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離.

 

 

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A.h=m B.k=n C.k>n D.h>0，k>0

 

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若，求P（－a，b）關(guān)于y軸的對(duì)軸點(diǎn)P′的坐標(biāo).

 

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