Question

下列說(shuō)法中：
①無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)
②無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)
③無(wú)理數(shù)和無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)
④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的
⑤無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的乘積一定是無(wú)理數(shù)
其中，正確的是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)

專題：

分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的分類及運(yùn)算即可得到正確選項(xiàng)．
實(shí)數(shù)

有理數(shù) 有限小數(shù) 無(wú)限循環(huán)小數(shù) 無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

．

解答：解：①無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)
無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)，此選項(xiàng)正確；
③無(wú)理數(shù)和無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)，
無(wú)理數(shù)和無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，如：-

2

+

2

=0，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，此選項(xiàng)正確；
⑤無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的乘積一定是無(wú)理數(shù)，
無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的乘積不一定是無(wú)理數(shù)，如：π×0=0，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
所以正確選項(xiàng)有：②④
故答案為：②④．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的分類及其運(yùn)算，熟記實(shí)數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．