Question

已知A港在B港的上游，小船于第一天的上午6點(diǎn)從A港出發(fā)開往B港，到達(dá)后立即返回，回來(lái)穿梭于A、B港之間，若小船在靜水中的速度為15km/h，水流速度為3km/h，第二天中午12點(diǎn)時(shí)，有人看見小船在距離A港90km處，求A、B兩個(gè)港口之間的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：應(yīng)用類問(wèn)題

專題：

分析：先設(shè)A、B兩個(gè)港口之間的距離為xkm，船在A、B兩個(gè)港口之間來(lái)回y回，根據(jù)順流速度=靜水的速度+水流速度，逆流速度=靜水的速度-水流速度求出船從A到B速度和從B到A速度，根據(jù)當(dāng)晚23點(diǎn)時(shí)，船在距離A港90千米處行駛，得出x＞90，從第一天的上午6點(diǎn)到第二天中午12點(diǎn)，一共行駛了30小時(shí)，再分兩種情況討論若第二天中午12點(diǎn)時(shí)船是從A到B時(shí)和若第二天中午12點(diǎn)時(shí)船是從B到A時(shí)，船還差90千米到A點(diǎn)，分別列出方程，求出方程的解，即可得出答案．

解答：解：設(shè)A、B兩個(gè)港口之間的距離為xkm，船在A、B兩個(gè)港口之間來(lái)回y回，根據(jù)題意得：
船從A到B速度為：15+3=18（千米/小時(shí)），從B到A速度為15-3=12（千米/小時(shí)），
第二天中午12點(diǎn)時(shí)，船在距離A港90千米處行駛，故x＞90，
從第一天的上午6點(diǎn)到第二天中午12點(diǎn)，一共行駛了30小時(shí)．
若第二天中午12點(diǎn)時(shí)船是從A到B時(shí)，有（

x

18

+

x

12

）y=30-

90

18

，
解得xy=180，
∵y是正整數(shù)，x＞90，
∴y=1，
∴x=180．
若第二天中午12點(diǎn)時(shí)時(shí)船是從B到A時(shí)，船還差90千米到A點(diǎn)，
∵（

x

18

+

x

12

）y=30+

90

18

，
解得xy=252，
∵y是正整數(shù)，x＞90，
∴y=2，x=126；
y=1，x=252．
∴A、B兩個(gè)港口之間的距離為180千米或126千米或252千米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了應(yīng)用類問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)是順流速度=靜水的速度+水流速度，逆流速度=靜水的速度-水流速度，路程=時(shí)間×速度，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意y只能取正整數(shù)．