已知方程組
x-y=2a
x+3y=1-5a
的解x與y的和為正數(shù)，求a的范圍．
考點(diǎn)：二元一次方程組的解,解一元一次不等式
專(zhuān)題：
分析：先將兩個(gè)方程相加，得2x+2y=1-3a，即x+y=
1
2
（1-3a），再根據(jù)x與y的和為正數(shù)列出不等式
1
2
（1-3a）＞0，解不等式即可．
解答：解：
x-y=2a
x+3y=1-5a
，
將兩個(gè)方程相加，得2x+2y=1-3a，即x+y=
1
2
（1-3a），
∵方程組
x-y=2a
x+3y=1-5a
的解x與y的和為正數(shù)，
∴
1
2
（1-3a）＞0，
解得a＜
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解的意義及一元一次不等式的解法，不解方程組，而利用方程組本身的特點(diǎn)，將兩個(gè)方程直接相加，得出2x+2y=1-3a，即x+y=
1
2
（1-3a）能使計(jì)算簡(jiǎn)便．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（1-
3
+
2
）（1+
3
-
2
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

多項(xiàng)式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是（　�。�
A、x+y-zB、x-y+z
C、y+z-xD、不存在

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用60m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻、中間用籬笆隔開(kāi)的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)．
（1）如果中間只有一道籬笆，如圖1，并設(shè)矩形一邊的長(zhǎng)為xm，那么當(dāng)x為何值時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大？
（2）如果養(yǎng)雞場(chǎng)中間有6道籬笆，如圖2，并設(shè)矩形一邊的長(zhǎng)為xm，那么當(dāng)x為何值時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中：
①無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)
②無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)
③無(wú)理數(shù)和無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)
④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的
⑤無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的乘積一定是無(wú)理數(shù)
其中，正確的是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線(xiàn)，E為AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE交AC于點(diǎn)F，AF=
1
3
AC，求證：EF=
1
4
BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB、CE是⊙O的直徑，D是AC上一點(diǎn)，∠COD=60°，且
AD
=
BC
．問(wèn)：
（1）圖中與∠AOE相等的角有哪些？
（2）圖中與∠AOC相等的角有哪些？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
1
3
（
108
-
4
1
2
-6
1
3
）-2（
1
8
-
1
3
27
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y1=x，y2=2x+3，y3=-x+4，若無(wú)論x取何值，y總?cè)1，y2，y3中的最小值，則y的最大值為多少？

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