【題目】如圖是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4m,水面下降2m,水面寬度增加______m.

【答案】4-4

【解析】

根據(jù)已知建立平面直角坐標(biāo)系,進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式,再通過把代入拋物線解析式得出水面寬度,即可得出答案.

建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)橫軸x通過AB,縱軸y通過AB中點(diǎn)O且通過C點(diǎn),則通過畫圖可得知O為原點(diǎn),

拋物線以y軸為對稱軸,且經(jīng)過AB兩點(diǎn),OAOB可求出為AB的一半2米,拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為

通過以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式,其中可通過代入A點(diǎn)坐標(biāo)

代入到拋物線解析式得出:所以拋物線解析式為

當(dāng)水面下降2米,通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為:

當(dāng)時(shí),對應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離,也就是直線與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離,

可以通過把代入拋物線解析式得出:

解得:

所以水面寬度增加到米,比原先的寬度當(dāng)然是增加了

故答案是:

練習(xí)冊系列答案
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請用畫樹狀圖或列表的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率.(圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為A1、A2,圖案為“黑臉”的卡片記為B)

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(1)求二次函數(shù)的解析式與頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)將二次函數(shù)圖像向下平移個(gè)單位,設(shè)平移后拋物線頂點(diǎn)為,若,求的值.

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(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)在y軸上求一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P點(diǎn)坐標(biāo).

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