如圖，E、F是▱ABCD對角線AC上的兩點，且BE∥DF．

求證：（1）△ABE≌△CDF；

（2）∠1=∠2．


       證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠BAE=∠DCF，

∵BE∥DF，

∴∠BEF=∠DFE．

∴∠AEB=∠CFD，

∴△ABE≌△CDF（AAS）．

（2）由△ABE≌△CDF得，BE=DF

∵BE∥DF，

∴四邊形BEDF是平行四邊形

∴∠1=∠2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在菱形ABCD中，E為AB的中點，OE=5，則菱形ABCD的邊長為__________．

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化簡：﹣•（﹣x﹣y）  

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某班同學在探究彈簧的長度與外力的變化關系時，實驗得到相應數(shù)據(jù)如下表：則y與x的函數(shù)圖象是(     )

     A．                     B．       C．     D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD互相垂直，A1，B1，C1，D1是四邊形ABCD對應邊上的中點．如果AC=8，BD=10，那么四邊形A1B1C1D1周長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


早晨小欣與媽媽同時從家里出發(fā)，步行與自行車向相反方向的兩地上學與上班，如圖是他們離家的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，媽媽騎車走了10分鐘時接到小欣的電話，立即以原速度返回并前往學校，若已知小欣步行的速度為50米/分鐘，并且媽媽與小欣同時到達學校．完成下列問題：

（1）坐標系中__________是小欣離家的路程y與時間x的圖象；__________是媽媽離家的路程y與時間x的圖象．（只填序號）①O﹣A﹣C﹣B；②O﹣B

（2）點C的坐標是__________；

（3）求小欣早晨上學需要的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知一元二次方程x2﹣3x+1=0的兩個根分別是x1、x2，則x12x2+x1x22的值為(     )

    A．﹣3                   B．3                      C．﹣6                   D．6

　

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x2﹣5x+6=0

　

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如圖，在△ABC中，∠A=70°．⊙O截△ABC的三條邊所得的弦長相等，則∠BOC的度數(shù)為(     )

    A．160°                 B．135°                 C．125°                 D．110°

　

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