【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，正確的是( )
A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④
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【題目】如圖，往豎直放置的在A處由短軟管連接的粗細(xì)均勻細(xì)管組成的“U”形裝置中注入一定量的水，水面高度為6cm，現(xiàn)將右邊細(xì)管繞A處順時針旋轉(zhuǎn)60°到AB位置，且左邊細(xì)管位置不變，則此時“U”形裝置左邊細(xì)管內(nèi)水柱的高度約為（ ）
A. 4cmB. 2
cmC. 3cmD. 8cm
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【題目】如圖所示，n+1個直角邊長為3的等腰直角三角形△AB1C1，△C1B2C2……，斜邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn+1Dnn的面積為Sn，則S1＝_____；S2＝_____；Sn＝_____．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點D，E為BC的中點，連接DE并延長交AC的延長線于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直徑的長．
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【題目】如圖，四邊形ACEF為正方形，以AC為斜邊作Rt△ABC，∠B=90°，AB=4，BC=2，延長BC至點D，使CD=5，連接DE．
（1）求正方形的邊長；
（2）求DE的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M的坐標(biāo)為(0，2)，以M為圓心，以4為半徑的圓與x軸相交于點B、C，與y軸正半軸相交于點A過A作AE∥BC，點D為弦BC上一點，AE＝BD，連接AD，EC．
(1)求B、C兩點的坐標(biāo)；
(2)求證：AD＝CE；
(3)若點P是弧BAC上一動點(P點與A、B點不重合)，過點P的⊙M的切線PG交x軸于點G，若△BPG為直角三角形，試求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，⊙O經(jīng)過菱形ABCD的三個頂點A、C、D，且與AB相切于點A
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）求∠B的度數(shù)．
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A（0，2），對稱軸為直線x=﹣2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點，點B在對稱軸左側(cè)，BC=6．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）點P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2：3兩部分，請直接寫出P點坐標(biāo)．
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【題目】綜合與實踐：制作無蓋盒子
任務(wù)一：如圖1，有一塊矩形紙板，長是寬的2倍，要將其四角各剪去一個正方形，折成高為4cm，容積為
的無蓋長方體盒子
紙板厚度忽略不計
．
請在圖1的矩形紙板中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕．
請求出這塊矩形紙板的長和寬．
任務(wù)二：圖2是一個高為4cm的無蓋的五棱柱盒子直棱柱，圖3是其底面，在五邊形ABCDE中，
，
，
，
．
試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個矩形紙板的長和寬至少各為多少cm？請直接寫出結(jié)果圖中實線表示剪切線，虛線表示折痕
紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計．
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