【題目】如圖,四邊形ACEF為正方形,以AC為斜邊作Rt△ABC,∠B=90°,AB=4,BC=2,延長BC至點D,使CD=5,連接DE.
(1)求正方形的邊長;
(2)求DE的長.
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【題目】如圖,已知拋物線(k為常數(shù),且)與x軸從左至右依次交于A,B兩點,與y軸交于點C過點B的直線與拋物線的另一交點為D.
若點D的橫坐標(biāo)為,求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
過D點向x軸作垂線,垂足為點M,連結(jié)AD,若,求點D的坐標(biāo);
若在第一象限的拋物線上有一點P,使得以點A,B,P為頂點的三角形與相似,請直接寫出的面積.
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【題目】反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①常數(shù)m<﹣2;②若A(﹣1,h),B(2,k)在圖象上,則h<k;③y隨x的增大而減;④若P(x,y)在圖象上,則P'(﹣x,﹣y)也在圖象上.其中正確的是( )
A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④
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【題目】如圖,半徑為4且以坐標(biāo)原點為圓心的圓O交x軸,y軸于點B、D、A、C,過圓上的動點不與A重合作,且在AP右側(cè).
當(dāng)P與C重合時,求出E點坐標(biāo);
連接PC,當(dāng)時,求點P的坐標(biāo);
連接OE,直接寫出線段OE的取值范圍.
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【題目】拋物線y=ax2+bx﹣3(a≠0)與直線y=kx+c(k≠0)相交于A(﹣1,0)、B(2,﹣3)兩點,且拋物線與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求出C、D兩點的坐標(biāo)
(3)在第四象限拋物線上有一點P,若△PCD是以CD為底邊的等腰三角形,求出點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,在下列說法中①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;③a+b+c<0;④當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大,正確的是( )
A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④
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【題目】一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個,藍(lán)球1個,黃球若干個,現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為.
(1)求口袋中黃球的個數(shù);
(2)甲同學(xué)先隨機摸出一個小球(不放回),再隨機摸出一個小球,請用“樹狀圖法”或“列表法”,
求兩次摸 出都是紅球的概率;
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【題目】現(xiàn)如今,“垃圾分類”意識已深入人心,垃圾一般可分為:可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾.其中甲拿了一袋垃圾,乙拿了兩袋垃圾.
(1)直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率;
(2)求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率.
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【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點,OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到;②點O與O′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+3;其中正確的結(jié)論是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②
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