【題目】如圖所示，n+1個(gè)直角邊長(zhǎng)為3的等腰直角三角形△AB1C1，△C1B2C2……，斜邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn+1Dnn的面積為Sn，則S1＝_____；S2＝_____；Sn＝_____．

【答案】， 3，

【解析】

連接B1、B2、B3、B4、B5，則B1B5∥AC5，通過三角形相似依次表示出S1、S2、S3、S4…Sn．

解：連接B1、B2、B3、B4、B5，如圖所示：

∵n+1個(gè)直角邊長(zhǎng)為 的等腰直角三角形斜邊在同一直線上，

B1、B2、B3、B4、B5 的連線與直線AC5平行，

∵等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為3，

∴S△AB1C1＝

由題意可知，△B1C1B2為直角邊為3的等腰直角三角形，

∴△AC1D1∽△B2B1D1

∴，

S1＝

同理可得△B2D2B3∽△C2D2A，

∴

∴S2＝，

同理可得：△B3D3B4∽△C3D3A，

∴，

∴，

…

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，∠ACB=90°，拋物線y=ax2+bx+經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點(diǎn)M是直線BC上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MH⊥BC于點(diǎn)H，作MD∥y軸交BC于點(diǎn)D，求△DMH周長(zhǎng)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)透明的布袋里裝有2個(gè)紅球，個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，已知任意摸出1個(gè)球是紅球的概率為.

（1）求的值；

（2）先任意摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，攪勻，再摸出一個(gè)球，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出連續(xù)兩次都摸出紅球的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.

（1）求甲選擇A部電影的概率；

（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請(qǐng)用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m＜﹣2；②若A（﹣1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；③y隨x的增大而減小；④若P（x，y）在圖象上，則P'（﹣x，﹣y）也在圖象上．其中正確的是（　�。�

A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為20，以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作優(yōu)弧，使點(diǎn)B在O右下方，且tan∠AOB＝，在優(yōu)弧上任取一點(diǎn)P，且能過P作直線l∥OB交數(shù)軸于點(diǎn)Q，設(shè)Q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，連接OP．

（1）若優(yōu)弧上一段的長(zhǎng)為10π，求∠AOP度數(shù)及x的值．

（2）若線段PQ的長(zhǎng)為10，求這時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為4且以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓O交x軸，y軸于點(diǎn)B、D、A、C，過圓上的動(dòng)點(diǎn)不與A重合作，且在AP右側(cè)．

當(dāng)P與C重合時(shí)，求出E點(diǎn)坐標(biāo)；

連接PC，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

連接OE，直接寫出線段OE的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，正確的是( )

A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘貨輪以36km/h的速度在海面上沿正北方向航行，當(dāng)行駛至A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)北偏東37°方向有一個(gè)燈塔B，貨輪繼續(xù)向北航行20分鐘后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東67°方向，則此時(shí)貨輪與燈塔B的距離為_____km．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin67°≈0.920，cos67°≈0.391，tan67°≈2.356）

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