【題目】若關(guān)于x的方程-2x+m+4020=0存在整數(shù)解,則正整數(shù)m的所有取值的和為___________.
【答案】18
【解析】
將原方程變形為m=2x-4020,由m為正整數(shù)、被開方數(shù)非負(fù),可得出2010≤x≤2018,依此代入各值求出m的值,再將是正整數(shù)的m的值相加即可得出結(jié)論.
原題可得:m=2x-4020,
∵m為正整數(shù),
∴m≥0,
∴2x-4020≥0,
∴x≥2010.
∵2018-x≥0,
∴x≤2018,
∴2010≤x≤2018.
當(dāng)x=2010時(shí),2m=0,m=0,不符合題意;
當(dāng)x=2011時(shí),m=2,m=,不符合題意;
當(dāng)x=2012時(shí),m=4,m=,不符合題意;
當(dāng)x=2013時(shí),m=6,m=,不符合題意;
當(dāng)x=2014時(shí),2m=8,m=4;
當(dāng)x=2015時(shí),m=10,m=,不符合題意;
當(dāng)x=2016時(shí),m=12,m=6,不符合題意;
當(dāng)x=2017時(shí),m=14;
當(dāng)x=2018時(shí),0=16,不成立.
∴正整數(shù)m的所有取值的和為4+14=18.
故答案為18.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣ x2+bx+c的圖象與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A(2,0)和點(diǎn)B、與y軸相交于點(diǎn)C,它的頂點(diǎn)為M、對稱軸與x軸相交于點(diǎn)N.
(1)用b的代數(shù)式表示頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)當(dāng)tan∠MAN=2時(shí),求此二次函數(shù)的解析式及∠ACB的正切值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別記為,,,由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是( ).
A.∠A+∠B=∠C
B.∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3
C.
D.∶∶=3∶4∶6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下圖回答問題:
(1)上圖表示的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量,哪個(gè)是因變量?
(2)從圖象中觀察,哪一年的居民的消費(fèi)價(jià)格最低?哪一年居民的消費(fèi)價(jià)格最高?相差多少?
(3)哪些年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與1989年的相當(dāng)?
(4)圖中A點(diǎn)表示什么?
(5)你能夠大致地描述1986—2000年價(jià)格指數(shù)的變化情況嗎?試試看.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解南通市80萬市民“獲取新聞的最主要途徑”,某市記者開展了一次調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)這次調(diào)查適合采用_____________的調(diào)查方式(填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”);
(2)這次調(diào)查樣本容量是____________.
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是____________;
(4)條形統(tǒng)計(jì)圖中“報(bào)紙”對應(yīng)的人數(shù)是____________;
(5)南通市約有80萬人,請估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中考英語聽力測試期間T需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音.如圖,點(diǎn)A是某市一中考考點(diǎn),在位于考點(diǎn)南偏西15°方向距離500米的C點(diǎn)處有一消防隊(duì).在聽力考試期間,消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話,消防車需沿北偏東75°方向的公路CF前往救援.已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為400米,若消防車的警報(bào)聲對聽力測試造成影響,則消防車必須改道行駛.試問:消防車是否需要改道行駛?
說明理由.( ≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于點(diǎn)E.
(1)如圖1,連接EC,求證:△EBC是等邊三角形;
(2)點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)C,D重合),以BM為一邊,在BM的下方作∠BMG=60°,MG交DE延長線于點(diǎn)G.求證:AD=DG+MD;
(3)點(diǎn)N是線段AD上的一點(diǎn),以BN為一邊,在BN的下方作∠BNG=60°,NG交DE延長線于點(diǎn)G.請?jiān)趫D3中畫出圖形,并直接寫出ND,DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況,隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué),如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若該校共有1 800名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用總時(shí)間.
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