Question

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=BC=12cm，AB=DC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)B后繼續(xù)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度是3cm/s，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，從兩點(diǎn)出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t（s）．當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值時(shí)，PD=CQ？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

分析：首先求出線(xiàn)段PD、CQ關(guān)于時(shí)間t的代數(shù)式，然后根據(jù)等量關(guān)系PD=CQ，列出方程即可解決問(wèn)題．

解答：解：如圖，由題意得：
CQ=3tcm，PD=12-tcm，
∵PD=CQ，
∴3t=12-t，
解得：t=3s，
∴t=3s時(shí)，PD=CQ．

點(diǎn)評(píng)：該命題主要考查了列一元一次方程來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確表示出PD、CQ關(guān)于時(shí)間t的代數(shù)式，再根據(jù)等量關(guān)系PD=CQ列出方程來(lái)求解．