【題目】甲、乙兩人分別加工100個零件,甲第1個小時加工了10個零件,之后每小時加工30個零件.乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個零件,在甲加工3小時后乙開始追趕甲,結(jié)果兩人同時完成任務(wù).設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為(個),甲加工零件的時間為(時),之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)在乙追趕甲的過程中,求乙每小時加工零件的個數(shù).

2)求甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)當(dāng)甲、乙兩人相差12個零件時,直接寫出甲加工零件的時間.

【答案】1)在乙追趕甲的過程中,乙每小時加工零件60個;(2);(3)甲加工零件的時間是時、時或

【解析】

1)根據(jù)題意可以求出甲所用時間,繼而可得出在乙追趕甲的過程中,乙每小時加工零件的個數(shù);

2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求出甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)列一元一次方程求解即可;

解:(1)甲加工100個零件用的時間為:(小時),

∴在乙追趕甲的過程中,乙每小時加工零件的個數(shù)為:,

答:在乙追趕甲的過程中,乙每小時加工零件60個;

2)設(shè)甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式是,

,得

即甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式是);

3)當(dāng)甲、乙兩人相差12個零件時,甲加工零件的時間是時、時或時,

理由:令,

解得,,,

解得,

即當(dāng)甲、乙兩人相差12個零件時,甲加工零件的時間是時、時或時.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,拋物線的頂點D的坐標(biāo)為(1,-4),且與y軸交于點

C0,3

求該函數(shù)的關(guān)系式;

求改拋物線與x軸的交點A,B的坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知線段,是直線上一動點,點,分別為,的中點,對下列各值:①線段的長;②的周長;③的面積;④直線,之間的距離;⑤的大。渲胁粫S點的移動而改變的是_____.(填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某區(qū)在實施居民用水額定管理前,對居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查,下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年月平均用水量(單位:噸),并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理:

4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7

4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5

3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2

5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5

4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5

頻數(shù)分布表

分組

劃記

頻數(shù)

2.0x≤3.5

正正

11

3.5x≤5.0


19

5.0x≤6.5



6.5x≤8.0



8.0x≤9.5


2

合計


50

1)把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整;

2)從直方圖中你能得到什么信息?(寫出兩條即可);

3)為了鼓勵節(jié)約用水,要確定一個用水量的標(biāo)準(zhǔn),超出這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價格收費,若要使60%的家庭收費不受影響,你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在矩形ABCD中,AD2AB,點E在直線AD上,連接BE,CE,若BEAD,則∠BEC的大小為_____度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ACB 90,BAC 30 AB2,DAB邊上的一個動點(點D不與點A、B重合),連接CD,過點DCD的垂線交射線CA于點E.當(dāng)ADE為等腰三角形時,AD的長度為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC,使點B落在OA邊上的點E處.分別以OC,OA所在的直線為x軸,y軸建立平面直角坐標(biāo)系,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O,DC三點.

1)求AD的長及拋物線的解析式;

2)一動點P從點E出發(fā),沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動,同時動點Q從點C出發(fā),沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動,當(dāng)點P運動到點C時,兩點同時停止運動.設(shè)運動時間為t秒,當(dāng)t為何值時,以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似?

3)點N在拋物線對稱軸上,點M在拋物線上,是否存在這樣的點M與點N,使以MN,C,E為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點M與點N的坐標(biāo)(不寫求解過程);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠BAC=90,AB=AC.D為直線BC上一動點(點D不與點B、C重合),以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰直角三角形ADE,使DAE=90,連結(jié)CE.

探究:如圖①,當(dāng)點D在線段BC上時,證明BC=CE+CD.

應(yīng)用:在探究的條件下,若AB=CD=1,則DCE的周長為_______.

拓展:(1)如圖②,當(dāng)點D在線段CB的延長線上時,BC、CDCE之間的數(shù)量關(guān)系為_______.

(2)如圖③,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0),過(1,y1)(2,y2).

①若 y1>0 時,則 a+b+c>0

②若 a=b 時,則 y1<y2

③若 y1<0,y2>0,且 a+b<0,則 a>0

④若 b=2a﹣1,c=a﹣3,且 y1>0,則拋物線的頂點一定在第三象限上述四個判斷正確的有( )個.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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