如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（2，3）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE．

（1）求k的值及點E的坐標；

（2）若點F是OC邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．

　

　



解答： 解：（1）∵BC∥x軸，點B的坐標為（2，3），

∴BC=2，

∵點D為BC的中點，

∴CD=1，

∴點D的坐標為（1，3），

代入雙曲線y=（x＞0）得k=1×3=3；

∵BA∥y軸，

∴點E的橫坐標與點B的橫坐標相等，為2，

∵點E在雙曲線上，

∴y=

∴點E的坐標為（2，）；

（2）∵點E的坐標為（2，），B的坐標為（2，3），點D的坐標為（1，3），

∴BD=1，BE=，BC=2

∵△FBC∽△DEB，

∴

即：

∴FC=

∴點F的坐標為（0，）

設直線FB的解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0）

則

解得：k=，b=

∴直線FB的解析式y(tǒng)=

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如圖27­9，在矩形ABCD中，點E是BC的中點，且DE⊥AC于點O，則＝________.

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某件商品進價為元,現(xiàn)加價20%后出售,則每件可獲利潤_______元.

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直線l1：y=k1x+b與雙曲線l2：y=在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式＞k1x+b的解集為　_________　．

　

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如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．

（1）求證：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．

　

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身高1.6米的小芳站在一棵樹下照了一張照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，樹的高度為6厘米，則樹的實際高度大約是（      ）

   A．8米        B．4.5米        C．8厘米        D．4.5厘米

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上海世博會的某紀念品原價168元，連續(xù)兩次降價%后售價為128元. 下列所列方程中正確的是（   ）A．   B．

C．    D．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A(4，0)，點B(0，3)，點P從點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為每秒1個單位長度，點Q從點A出發(fā)沿AO方向向點O勻速運動，速度為每秒2個單位長度，連結(jié)PQ．若設運動的時間為t秒(0＜t＜2)．

(1)求直線AB的解析式；

(2)設△AQP的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)是否存在某一時刻，使線段PQ恰好把△AOB的周長和面積同時平分？若存在，請求出此時的值；若不存在，請說明理由；

(4)連結(jié)PO，并把△PQO沿QO翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時刻，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點Q的坐標和菱形的邊長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 在Rt△ABC中，∠B=90º，AC=20，sinC=，則BC=_______________

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