如圖所示，以正方形ABCD的對角線AC為邊作等邊三角形ACE，過點E作EF⊥AD，交AD的延長線于F，則∠DEF=________度．

45
分析：可連接BD與AC交于點O，求出∠DAE與∠AED的大小即可．
解答：解：如圖，連接BD，與AC相交于點O
由題意可得∠CAE=60°，∠CAD=45°，
∴∠DAE=15°，
又∵EF⊥AD，
∴∠AEF=75°，
∵AE=AC，在Rt△AEO中，AE=2OA，
∴∠AED=30°，
∴∠DEF=∠AEF-∠AED=75°-30°=45°．
故答案為：45．
點評：本題考查了正方形對角線相等平分垂直的性質(zhì)計算即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，以正方形ABCD的邊AB為直徑，在正方形內(nèi)部作半圓，圓心為O，DF切半圓于E，交A精英家教網(wǎng)B的延長線于點F，BF=4．
（1）求證：△EFO∽△AFD，并求
FEFA
的值；
（2）求cos∠F的值；
（3）求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖所示，以正方形ABCD的對角線AC為邊作等邊三角形ACE，過點E作EF⊥AD，交AD的延長線于F，則∠DEF=
45
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，以正方形ABCD平行于邊的對稱軸為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，若正方形的邊長為4．
（1）求過B、E、F三點的二次函數(shù)的解析式；
（2）求此拋物線的頂點坐標(biāo)．（先轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)，再求函數(shù)解析式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，點P是BC上的一點，將△DCP沿DP折疊至△DPQ，若DQ，DP恰好與如圖所示的以正方形ABCD的中心O為圓心的⊙O相切，則折痕DP的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，以正方形ABCD中AD邊為一邊向外作等邊△ADE，則∠AEB=（　�。�

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