【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A （﹣2，6），與x軸交于點B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象交于點C，點C的橫坐標為1．

（1）求AB的函數(shù)表達式；

（2）若點D在y軸負半軸，且滿足S△COD＝S△BOC，求點D的坐標．

【答案】（1）y＝﹣x+4；（2）D（0，﹣4）

【解析】

（1）先求得點C的坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法即可得到AB的函數(shù)表達式；
（2）設D（0，m）（m＜0），依據(jù)S△COD=S△BOC，即可得出m=-4，進而得到D（0，-4）．

解：（1）當x＝1時，y＝3x＝3，

∴C（1，3），

將A （﹣2，6），C（1，3）代入y＝kx+b，得

，

解得，

∴直線AB的解析式是y＝﹣x+4；

（2）y＝﹣x+4中，令y＝0，則x＝4，

∴B（4，0），

設D（0，m）（m＜0），

S△BOC＝×OB×|yC|＝＝6，

S△COD＝×OD×|xC|＝|m|×1＝﹣m，

∵S△COD＝S△BOC，

∴﹣m＝，

解得m＝﹣4，

∴D（0，﹣4）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），且與X軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結論：

①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac，

其中正確的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，中的點是邊上的一點，過點的反比例函數(shù)與邊交于點，連接.

（1）如圖1，若點的坐標為，點的坐標為，且的面積為5，求直線和反比例函數(shù)的解析式；

（2）如圖2，若，過作，與交于點，若，并且的面積為，求反比例函數(shù)的解析式及點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（　�。�

A.AC＝1，BC＝，AB＝2B.AC：BC：AB＝3：4：5

C.∠A：∠B：∠C＝1：2：3D.∠A：∠B：∠C＝3：4：5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點A （a，b），B（c，d），若點T（x，y）滿足x＝，y＝，那么稱點T是點A和B的融合點．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），則點T（1，2）是點M和N的融合點．如圖，已知點D（3，0），點E是直線y＝x+2上任意一點，點T （x，y）是點D和E的融合點．

（1）若點E的縱坐標是6，則點T的坐標為　 　；

（2）求點T （x，y）的縱坐標y與橫坐標x的函數(shù)關系式：

（3）若直線ET交x軸于點H，當△DTH為直角三角形時，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分9分）深圳大運會期間，某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信息：①7月20日全部住滿，一天住宿費收入為3600元；②7月21日有10間房空著，一天住宿費收入為2800元；③該賓館每間房每天收費標準相同。

【1】（1）求該賓館共有多少間住房，每間住房每天收費多少元？

【2】（2）通過市場調查發(fā)現(xiàn)，每個住房每天的定價每增加10元，就會有一個房間空閑；己知該賓館空閑房間每天每間費用10元，有游客居住房間每天每間再增加20元的其他費用，問房價定為多少元時，該賓館一天的利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg．如果一次購買5kg以上的種子，超過5kg部分的種子價格打8折．

（1）購買3kg種子，需付款　 　元，購買6kg種子，需付款　 　元．

（2）設購買種子x kg，付款金額為y元，寫出y與x之間的函數(shù)解析式．

（3）張大爺要購買種子5千克，李大爺要購買種子4千克，怎樣購買讓他們花錢最少？他們各應付款多少元？（結果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A、B在x軸上、點C在y軸上，點A、B、C的坐標分別為A（，0），B（3，0），C（0，5），點D在第一象限內，且∠ADB＝60°，則線段CD長的最小值為（　�。�

A. 2 B. 2﹣2 C. 4 D. 2﹣4

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