【題目】人要使用斜靠在墻面上的梯子安全地攀到梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足．現(xiàn)有一個的梯子．問：

使用這個梯子最高可以安全攀到多高的墻？（精確到）

當梯子的底端距離墻面時，此時人是否能夠安全地使用這個梯子？

【答案】（1）使用這個梯子最高可以安全攀到的墻；（2）此時人能夠安全地使用這個梯子．

【解析】

（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)關系得出sinα=，進而求出BC的長；

（2）利用銳角三角函數(shù)關系得出α的余弦值，進而得出α的取值范圍即可得出答案．

（1）當α=75°，則sinα==，故BC=6×0.97≈5.8（m），故使用這個梯子最高可以安全攀到5.8m的墻；

（2）當梯子的底端距離墻面2.4m時，cosα==0.4．

∵cos50°≈0.64，cos75°≈0.26，∴50°＜α＜75°，∴此時人能夠安全地使用這個梯子．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是銳角三角形內(nèi)一點，，是內(nèi)不同于的另一點；、分別由、逆時針旋轉(zhuǎn)而得，旋轉(zhuǎn)角都為，則下列結(jié)論：

①．

②、、、在一條直線上．

③．

④．

其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個坡面是長為米、寬為米的矩形．現(xiàn)需將其整修并進行美化，方案如下：①將背水坡的坡度由改為；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．

（1）求整修后背水坡面的面積；

（2）如果栽花的成本是每平方米元，種草的成本是每平方米元，那么種植花草至少需要多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D．

（1）求證：∠ACD=∠B；

（2）若AF平分∠CAB分別交CD、BC于E、F，求證：∠CEF=∠CFE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD＝AE，BE＝CD，∠ADB＝∠AEC＝110°，∠BAE＝80°，下列說法：①△ABE≌△ACD；②△ABD≌△ACE；③∠DAE＝40°；④∠C＝40°．其中正確的說法有（　�。�

A.3個B.2個C.1個D.0個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝6cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時點Q在線段CA上由點C向點A運動．

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由；

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設，．

①如圖2，當點在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；

②當點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點為上一動點，把沿折疊，當點的對應點落在的角平分線上時，則點到的距離為（ ）．

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點，且，添加一個條件，能證明四邊形為正方形的是________．

①； ②； ③； ④．

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