如圖所示，矩形AOBC的面積為6，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的一支經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)P，則k=
 
．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
專題：計(jì)算題
分析：過(guò)P點(diǎn)作PE⊥x軸于E，PF⊥y軸于F，根據(jù)矩形的性質(zhì)得S矩形OEPF=
1
4
S矩形OACB=
3
2
，然后根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義求解．
解答：解：過(guò)P點(diǎn)作PE⊥x軸于E，PF⊥y軸于F，如圖，
∵四邊形OACB為矩形，點(diǎn)P為對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴S矩形OEPF=
1
4
S矩形OACB=
1
4
×6=
3
2
．
∴k=
3
2
．
故答案為
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩個(gè)半圓的半徑分別為a，b（a＞b）
①用a，b表示陰影部分面積；
②計(jì)算當(dāng)a=35.6cm，b=14.4cm時(shí)，陰影部分的面積．（π取3.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中將三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（0，6）．
（1）在圖中畫出三角形A′B′C′
（2）此次平移可看作將三角形ABC向
 
平移了
 
個(gè)單位長(zhǎng)度，再向
 
平移了
 
個(gè)單位長(zhǎng)度得到A′B′C′；
（3）求三角形A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：a+
1
a
=1+
10
，求a2+
1
a2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)你寫出一個(gè)二元一次方程組
 
，使它的解為
x=2
y=3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，∠BAD=75°，若AB=6，則CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，若AC=2，BC=4，則AB的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=
5
+2，y=
5
-2，則代數(shù)式x2-y2=
 
．

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