Question

小紅和小蘭房間窗戶都是長(zhǎng)寬分別為a厘米、4b厘米的窗戶，窗戶上的裝飾布如圖所示，它們分別由兩個(gè)相同的半圓和兩個(gè)相同的四分之一圓組成的．
（1）分別求出小紅（圖1）和小蘭（圖2）房間窗戶的透光面積S₁、S₂（運(yùn)算及結(jié)果中π保留）；
（2）請(qǐng)判斷小紅（圖1）和小蘭（圖2）誰(shuí)的房間光線更好？并說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式

專題：

分析：（1）利用長(zhǎng)寬為a厘米、4b厘米分別減去一個(gè)直徑為2b的圓的面積得出S₁，減去半徑為2b的半圓的面積得出S₂；
（2）把（1）中的兩個(gè)代數(shù)式作差，進(jìn)一步比較得出答案即可．

解答：解：（1）S₁=4ab-πb²；
S₂=4ab-

1

2

π（2b）²=4ab-2πb²；
（2）小紅的房間光線更好．
理由：
∵S₁-S₂=πb²＞0，
∴S₁＞S₂；
即小紅的房間光線更好．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題即可．