【題目】如圖,點(diǎn)PABC三邊垂直平分線的交點(diǎn),∠PAC20°,∠PCB30°,

1)求∠PAB的度數(shù);

2)直接寫出∠APB與∠ACB的數(shù)量關(guān)系 

【答案】1)∠PAB40°;(2)∠APB2ACB

【解析】

1)由P為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn),推出PA=PC=PB,由等腰三角形的性質(zhì)證得∠PAC=PCA=20°,∠PBC=PCN=30°,由∠PAB=PBA,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可推出結(jié)論;

2)分別計(jì)算兩角的大小,從而得出兩角的數(shù)量關(guān)系.

1)∵P為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn),

PAPCPB,

∴∠PAC=∠PCA20°,

PBC=∠PCN30°,

∵∠PAB=∠PBA,

∴∠PAB180°2×20°2×30°)=40°

2)∵∠APB180°40°40°100°,∠ACB=∠ACP+PCB50°,

∴∠APB2ACB

故答案為∠APB2ACB

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,把平行四邊形紙片沿折疊,點(diǎn)落在處,相交于點(diǎn).

1)求證:;

2)連接,求證:.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點(diǎn)為B,有人在直線AB上點(diǎn)C(靠點(diǎn)B一側(cè))豎直向上擺放若干個(gè)無蓋的圓柱形桶.試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi),已知AB=4米,AC=3米,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米,圓柱形桶的直徑為0.5米,高為0.3米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)).當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少________個(gè)時(shí),網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)OABC角平分線的交點(diǎn),過點(diǎn)OMNBC分別與AB,AC相交于點(diǎn)M,N,若,,則AMN的周長為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),與坐標(biāo)原點(diǎn)O在同一直線上,且AO=BO,其中m,n滿足

1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);

2)如圖1,若點(diǎn)M,P分別是x軸正半軸和y軸正半軸上的點(diǎn),點(diǎn)P的縱坐標(biāo)不等于2,點(diǎn)N在第一象限內(nèi),且,PAPN,,求證:BMMN;

3)如圖2,作ACy軸于點(diǎn)C,ADx軸于點(diǎn)D,在CA延長線上取一點(diǎn)E,使,連結(jié)BEAD于點(diǎn)F,恰好有,點(diǎn)GCB上一點(diǎn),且,連結(jié)FG,求證:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠C90°

1)在斜邊AB上確定一點(diǎn)E,使點(diǎn)E到點(diǎn)B距離和點(diǎn)EAC的距離相等;(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)

2)在(1)的條件下,若BC6AC8,點(diǎn)EAC的距離為ED,求BD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓pkPa是氣體體積Vm3的反比例函數(shù),其圖象如圖所示

1寫出這一函數(shù)的表達(dá)式

2當(dāng)氣體體積為1 m3時(shí)氣壓是多少?

3當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時(shí),氣球?qū)⒈?/span>為了安全考慮,氣體的體積應(yīng)不小于多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)圖象如圖所示,對(duì)稱軸為,給出下列結(jié)論:①;;,其中正確的結(jié)論有(

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面內(nèi),若一個(gè)點(diǎn)到一條直線的距離不大于1,則稱這個(gè)點(diǎn)是該直線的伴侶點(diǎn)”.

在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)M(1,0),過點(diǎn)M作直線l平行于y軸,點(diǎn)A(﹣1,a),點(diǎn)B(b,2a),點(diǎn) C(﹣,a﹣1),將三角形ABC進(jìn)行平移,平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F.

(1)試判斷點(diǎn)A是否是直線l伴侶點(diǎn)?請說明理由;

(2)若點(diǎn)F剛好落在直線l上,F的縱坐標(biāo)為a+b,點(diǎn)E落在x軸上,且三角形MFD的面積為,試判斷點(diǎn)B是否是直線l伴侶點(diǎn)?請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案