Question

【題目】如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度與運(yùn)行的水平距離滿足關(guān)系式．已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9，高度為2．43，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18．

（1）當(dāng)=2．6時(shí)，求與的關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）當(dāng)=2．6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求二次函數(shù)中的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）球能越過(guò)球網(wǎng)，會(huì)出界；（3）的取值范圍為：

【解析】

試題分析：（1）利用將點(diǎn)，代入解析式求出即可；

利用當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別得出即可；

根據(jù)當(dāng)球正好過(guò)點(diǎn)（18,0）時(shí)，拋物線還過(guò)點(diǎn)（0,2），以及當(dāng)球剛能過(guò)網(wǎng)，此時(shí)函數(shù)解析式過(guò)，拋物線還過(guò)點(diǎn)（0,2）時(shí)分別得出的取值范圍，即可得出答案．

試題解析：（1）把及代入到，當(dāng)時(shí)， y與x的關(guān)系式為；

當(dāng)時(shí)，，因?yàn)楫?dāng), ,所以球能越過(guò)球網(wǎng)；當(dāng)時(shí)，解得：（舍），故會(huì)出界；

當(dāng)球正好過(guò)點(diǎn)（18,0）時(shí)，拋物線還過(guò)點(diǎn)（0,2），代入解析式得：，解得：，此時(shí)二次函數(shù)解析式為：上次是球若不出邊界當(dāng)球剛能過(guò)網(wǎng)，此時(shí)函數(shù)解析式過(guò)，拋物線還過(guò)點(diǎn)（0,2），代入解析式得：，解得：，此時(shí)球要過(guò)網(wǎng)故若要球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，的取值范圍為：