【題目】如圖，鈍角的面積為12，最長邊，平分，點、分別是、上的動點，則的最小值是__________．

【答案】3

【解析】

如圖（見解析），先根據(jù)等腰三角形的判定定理與性質(zhì)得出，從而將所求問題轉(zhuǎn)化為求直線外一點到已知直線的最短距離，確認(rèn)EQ即為最小值，再利用三角形的面積公式求解即可.

如圖，過點C作，延長CO交AB于點E，連接EM

平分

既是的角平分線，也是高

是等腰三角形，且

，BO是CE的垂直平分線

因此，求的最小值，也就是求點E到BC的最短距離

過點E作，交BD于點P，則當(dāng)點P與點M、點Q與點N分別重合時，取得最小值，最小值為（兩點之間線段最短、垂線段最短）

再過點C作

在等腰中，由面積公式可得

又

，解得

則的最小值為3，即的最小值為3

故答案為：3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE，連接OC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為4，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用含π和根號的式子表示）．

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【題目】如圖，矩形中，，，點從點出發(fā)，以每秒一個單位的速度沿的方向運動；同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿的方向運動，當(dāng)其中一點到達終點后兩點都停止運動.設(shè)兩點運動的時間為秒.

（1）當(dāng)______時，兩點停止運動；

（2）當(dāng)為何值時，是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，過點D向AB，AC兩邊作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，那么下列結(jié)論中不一定正確的是(　　)

A. BD＝CD B. DE＝DF C. AE＝AF D. ∠ADE＝∠ADF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），其對稱軸為=–1，P為拋物線上第二象限的一個動點．

（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點P的縱坐標(biāo)為2時，求點P的橫坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點P在運動過程中，求四邊形PABC面積最大時的值及此時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾.若租用甲、乙兩車運送，兩車各運6趟可完成，需支付運費1800元.已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運的趟數(shù)是甲車的1.5倍，且乙車每趟運費比甲車少100元.

（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需多少趟？

（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車更合算，請你通過計算說明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，點在上，過點，分別與、交于、，過作于．

求證：是的切線；

若與相切于點，的半徑為，，求長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點E在AB上，∠DEC＝90°．

（1）求證：△ADE∽△BEC．

（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A、∠B 、∠C、 ∠D 的角平分線恰相交于一點P，記作△APD、△APB、△BPC、△DPC的面積分別為、、、則下列關(guān)系式正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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同步練習(xí)冊答案