【題目】工廠接到訂單，需要邊長為（a+3）和3的兩種正方形卡紙．

（1）倉庫只有邊長為（a+3）的正方形卡紙，現(xiàn)決定將部分邊長為（a+3）的正方形紙片，按圖甲所示裁剪得邊長為3的正方形．

①如圖乙，求裁剪正方形后剩余部分的面積（用含a代數(shù)式來表示）；

②剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖丙所示長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的邊長多少？（用含a代數(shù)式來表示）；

（2）若將裁得正方形與原有正方形卡紙放入長方體盒子底部，按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），盒子底部中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2測得盒子底部長方形長比寬多3，則S2﹣S1的值為　 　．

【答案】（1）①裁剪正方形后剩余部分的面積＝a2+6a；②拼成的長方形的邊長分別為a和a+6；（2）9.

【解析】

（1）①根據(jù)面積差可得結(jié)論；

②根據(jù)圖形可以直接得結(jié)論；

（2）分別計算S2和S1的值，相減可得結(jié)論．

（1）①裁剪正方形后剩余部分的面積=（a+3）2﹣32=（a+3﹣3）（a+3+3）=a（a+6）=a2+6a；

②拼成的長方形的寬是：a+3﹣3=a，∴長為a+6，則拼成的長方形的邊長分別為a和a+6；

（2）設(shè)AB=x，則BC=x+3，∴圖1中陰影部分的面積為S1=x（x+3）﹣（a+3）2﹣32+3（a+6﹣x﹣3），圖2中陰影部分的面積為S2=x（x+3）﹣（a+3）2﹣32+3（a+6﹣x），∴S2﹣S1的值=3（a+6﹣x）﹣3（a+6﹣x﹣3）=3×3=9．

故答案為：9．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，的平分線與邊的垂直平分線相交于，交的延長線于，于，現(xiàn)有下列結(jié)論：

①；②；③平分；④．其中正確的有________．（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ABED，延長AD到C使AD=DC，連接BC，CE，BC交DE于點(diǎn)F，若AB=BC．

（1）求證：四邊形BECD是矩形；

（2）連接AE，若∠BAC=60°，AB=4，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】惠農(nóng)種子公司以一定價格銷售“豐收一號”玉米種子，如果一次購買10千克以上(不含10千克)的種子，超過10千克的那部分種子的價格將打折，并依此得到付款金額y(單位：元)與一次購買種子數(shù)量x(單位：千克)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列四種說法：①一次購買30千克種子時，付款金額為1 000元；②一次購買種子數(shù)量不超過10千克時，銷售價格為50元/千克；③一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格打五折；④一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花200元錢，其中正確的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)F處，并且FD∥BC，則CD的長是( )

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利30元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．

（1）若商場平均每天贏利750元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？

（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，安排甲、乙兩個大型工廠完成．已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且在獨(dú)立完成60萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時，甲廠比乙廠少用5天．問至少應(yīng)安排兩個工廠工作多少天才能完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時，點(diǎn)G在射線DP上滑動，∠CED的大小也隨之發(fā)生變化，已知每個菱形邊長均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．

（1）當(dāng)∠CED=60°時，CD=________cm．

（2）當(dāng)∠CED由60°變?yōu)?/span>120°時，點(diǎn)A向左移動了________cm（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù) ≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝ax2＋bx－3(a＞0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC＝OB＝3OA．

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于此拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)，直線AD，BC交于點(diǎn)P，試判斷直線AD，BC是否垂直，并證明你的結(jié)論；

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M，N分別是射線PC，PD上的點(diǎn)，問：是否存在這樣的點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)P，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACP全等?若存在請求出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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