精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，等邊△中，于，，點、分別為、上的兩個定點且，在上有一動點使最短，則的最小值為_____.

【答案】5

【解析】

作點Q關于BD的對稱點Q′，連接PQ′交BD于E，連接QE，此時PE+EQ的值最小，最小值PE+PQ=PE+EQ′=PQ′；

解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，

∴BA=BC，

∵BD⊥AC，

∴AD=DC=3.5cm，

作點Q關于BD的對稱點Q′，連接PQ′交BD于E，連接QE，此時PE+EQ的值最�。钚≈�PE+PQ=PE+EQ′=PQ′，

∵AQ=2cm，AD=DC=3.5cm，

∴QD=DQ′=1.5cm，

∴CQ′=BP=2cm，

∴AP=AQ′=5cm，

∵∠A=60°，

∴△APQ′是等邊三角形，

∴PQ′=PA=5cm，

∴PE+QE的最小值為：5cm．

故答案為：5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）是一種簡易臺燈，在其結構圖（2）中燈座為△ABC（BC伸出部分不計），A、C、D在同一直線上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，燈桿CD長為40cm，燈管DE長為15cm．

（1）求DE與水平桌面（AB所在直線）所成的角；

（2）求臺燈的高（點E到桌面的距離，結果精確到0.1cm）．

（參考數據：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58．）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，AC與BD相交于點O，連接CD

（1）求∠AOD的度數；

（2）求證：四邊形ABCD是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，F是⊙O外一點，過點F作FD⊥AB于點D，交弦AC于點E，且FC=FE．

（1）求證：FC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為5，cos∠FCE=，求弦AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在AB上，點E在AC上，且∠AEB＝∠ADC，那么補充下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（ ）

A.AD＝AEB.∠B＝∠CC.BE＝CDD.AB＝AC

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次函數，下列結論錯誤的是（ ）

A.若兩點A(),B()在該函數圖象上，且，則

B.函數的圖象不經過第三象限

C.函數的圖象向下平移4個單位長度得到的圖象

D.函數的圖象與軸的交點坐標是（0,4）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】父親告訴小明：“距離地面越遠，溫度越低，”并給小明出示了下面的表格．

距離地面高度（千米）

0

1

2

3

4

5

溫度（℃）

20

14

8

2

﹣4

﹣10

根據上表，父親還給小明出了下面幾個問題，你和小明一起回答．

（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？

（3）你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？

（4）你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM，ON上，當B在邊ON上運動時，A隨之在OM上運動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運動過程中，點D到點O的最大距離為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(3,2),B(4,3),C(1,1).

(1)在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△；

(2)寫出點△,,的坐標(直接寫答案): ___;___;___；

(3)△的面積為___；

(4)在y軸上畫出點P，使PB+PC最小

查看答案和解析>>

同步練習冊答案