【題目】如圖，在一旗桿AB的頂端A上系一活動(dòng)旗幟，在某一時(shí)刻，旗桿的影子落在平地BD和一坡度為1：的斜坡DF上，拉動(dòng)旗幟使其影子正好落在斜坡頂點(diǎn)D處，若測(cè)得旗高BC=8m，影長(zhǎng)BD=16m，影長(zhǎng)DE=12m，（假設(shè)旗桿AB與地面垂直，B、D、G三點(diǎn)共線，AB、BG、DF在同一平面內(nèi)）．

（1）求坡角∠FDG的度數(shù)；

（2）求旗桿AB的高度．（注：≈1.73，結(jié)果精確到0.1m）

【答案】（1）∠FDG=30°；（2）旗桿AB的高度約為19.2m．

【解析】

（1）作EH⊥DG于H，根據(jù)坡度為1：，可得∠FDG=30°；

（2）求出BG的值，根據(jù)BC=8m，影長(zhǎng)BD=16m，可求得AB的值．

解：（1）作EH⊥DG于H，

∴tan∠FDG=

∴∠FDG=30°；

（2）延長(zhǎng)AE交BG于點(diǎn)M，

∵∠FDG=30°，DE=12m，

∴

又∵BC=8m，影長(zhǎng)BD=16m，

∴HM=2EH=12m，

∴

∴

答：旗桿AB的高度約為19.2m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)．他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“手機(jī)使用目的”和“每周使用手機(jī)時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（ ）

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時(shí)，若AB=2，CE=2，求線段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A3，…，按照此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A8的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2011山東濟(jì)南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得最大值；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l上若存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱(chēng)點(diǎn)P1為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．

例如，P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P1（1+2×4，2×1+4），即P1（9，6）．

（1）點(diǎn)（﹣2，3）的“3屬派生點(diǎn)”P(pán)1的坐標(biāo)為　 　（直接填空）

（2）若點(diǎn)P的“5屬派生點(diǎn)”P(pán)1的坐標(biāo)為（3，﹣9），則點(diǎn)P坐標(biāo)為　 　（直接填空）；

（3）若x軸正半軸上一點(diǎn)P（a，0）的“k屬派生點(diǎn)”為P1，且線段PP1的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的2倍，則k＝　 　（直接填空）；

（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)M在y軸上，連接MP、MP1，使MP1平分∠PMO，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的縱坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以 B，C 為圓心，以大于BC 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn) M，N；②作直線 MN 交 AB 于點(diǎn) D，連接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，則∠ACB 的度數(shù)為

A.90°B.95°C.105°D.110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知四邊形為矩形，的角平分線交直線于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為_______．

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