【題目】如圖，已知：AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，∠ECD=45°，則∠ABC的度數(shù)為（ ）

A.45°B.52°C.56°D.60°

【答案】D

【解析】

設∠BCE=x，可得∠BEC=x，故得到∠EBC=180°-2x,則∠ABC=360°-4x，在根據(jù)∠ABC與∠BCD互補得到方程求出x即可求解．

設∠BCE=x，

∵AD∥BC

∴∠BCE=∠DEC=x

∵EC平分∠BED

∴∠BCE=∠DEC=∠BEC=x

∴∠EBC=180°-2x,

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠EBC =360°-4x，

∵AB∥CD

∴∠ABC+∠BCD=180°

即360°-4x+45°+x=180°

解得x=75°

∴∠ABC=360°-4x=60°

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．

（1）在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；

（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A1B1C1D1，并在對稱軸AC上找出一點P，使PD+PD1的值最小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一批抗疫物資運往武漢，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：

甲種貨車(輛)

乙種貨車(輛)

總量(噸)

第一次

4

5

31

第二次

3

6

30

（1）甲、乙兩種貨車每輛分別能裝貨多少噸？

（2）現(xiàn)有45噸物資需要再次運往武漢，準備同時租用這兩種貨車，每輛均全部裝滿貨物，問有哪幾種租車方案？請全部設計出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中滿足．

（1）若數(shù)沒有平方根，判斷點在第幾象限并說明理由；

（2）若點到軸的距離是點到軸的距離的2倍，求點的坐標；

（3）若點的坐標為，三角形的面積是三角形面積的3倍，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一副直角三角板疊放在一起可以拼出多種圖形，如圖①—④，每幅圖中所求角度正確的個數(shù)有（ ）

①∠BFD=15°；②∠ACD+∠ECB=150°；③∠BGE=45° ；④∠ACE=30°

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長相同的小正方形網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，則tan∠APD的值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司33名職工的月工資(單位：元)如下：

(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(精確到個位)

(2)假設副董事長的工資從5 000元提升到20 000元，董事長的工資從5 500元提升到30 000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又各是多少？(精確到個位)

(3)你認為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司職工的工資水平,并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在 點上正方 的 處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度 與水平距離 之間滿足函數(shù)表達式 ．已知點 與球網的水平距離為 ，球網的高度為 ．
（1）當 時，①求 的值；②通過計算判斷此球能否過網；
（2）若甲發(fā)球過網后，羽毛球飛行到 處時,乙扣球成功。已知點 離點 的水平距離為 ，離地面的高度為 的，求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了抓住梵凈山文化藝術節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節(jié)紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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