【題目】如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，則tan∠APD的值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.

【答案】B
【解析】解：如圖，連接BE，

∵四邊形BCED是正方形，

∴DF=CF= CD，BF= BE，CD=BE，BE⊥CD，

∴BF=CF，

根據(jù)題意得：AC∥BD，

∴△ACP∽△BDP，

∴DP：CP=BD：AC=1：3，

∴DP：DF=1：2，

∴DP=PF= CF= BF，

在Rt△PBF中，tan∠BPF= =2，

∵∠APD=∠BPF，

∴tan∠APD=2．

故選：B．

【考點精析】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和解直角三角形的相關(guān)知識點，需要掌握相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方；解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為，，，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）．

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

C．

D．∶∶=3∶4∶6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E.

(1)如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；

(2)點M是線段CD上的一點(不與點C，D重合)，以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長線于點G.求證：AD=DG+MD；

(3)點N是線段AD上的一點，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長線于點G.請在圖3中畫出圖形，并直接寫出ND，DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面積分別為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，∠ECD=45°，則∠ABC的度數(shù)為（ ）

A.45°B.52°C.56°D.60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

如果公司認為，作為公關(guān)人員面試的成績應該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)．則(　　)

A. 甲的平均成績高于乙的平均成績

B. 乙的平均成績高于甲的平均成績

C. 甲與乙的平均成績相同

D. 無法確定誰的成績更高

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為調(diào)查本校學生平均每天完成作業(yè)所用時間的情況，隨機調(diào)查了50名同學，如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分．

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)將統(tǒng)計圖補充完整；

(2)若該校共有1 800名學生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學生平均每天完成作業(yè)所用總時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以AC為直徑作 交AB于點D，E為BC的中點，連接DE并延長交AC的延長線于點F．
（1）求證：DE是 的切線；
（2）若CF=2，DF=4，求 直徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知兩點的坐標分別為將線段向右平移個單位到線段連接得四邊形．

（1）則點的坐標為 ，點的坐標為 ， ；

（2）如圖①，若點為四邊形內(nèi)的一點，且求的值．

（3）如圖②，若點為四邊形內(nèi)的一點(包括邊界).且當面積取最大值時，求此時對應的點的坐標和最大面積的值．[提示：]

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