Question

①當(dāng)a=3，b=5時(shí)用不等式表示a²+b²與2ab的大小是______；
②當(dāng)a=-3，b=5時(shí)用不等式表示a²+b²與2ab的大小是______；
③當(dāng)a=1，b=1時(shí)用不等式表示a²+b²與2ab的大小是______；
④根據(jù)上述數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)悴孪隺²+b²與2ab的大小關(guān)系______；
⑤用a、b的其他值檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪耄篲_____．

Answer 1

①當(dāng)a=3，b=5時(shí)，
a²+b²=34，2ab=30，
∵34＞30，
∴a²+b²＞2ab；
②當(dāng)a=-3，b=5時(shí)，
a²+b²=34，2ab=-30，
∵34＞-30，
∴a²+b²＞2ab；
③當(dāng)a=1，b=1時(shí)
a²+b²=2，2ab=2，
∵1=1，
∴a²+b²=2ab；
④綜合①②③得出結(jié)論：a²+b²≥2ab（a=b時(shí)，取“=”）．
證明：∵（a-b）²≥0（a=b時(shí)，取“=”），
∴a²+b²-2ab≥0，
∴a²+b²≥2ab．
⑤設(shè)a=2，b=2，則a²+b²=2ab=8，上述結(jié)論正確；
設(shè)a=5，b=3，則a²+b²=34，2ab=30，所以a²+b²＞2ab，
綜上所述，a²+b²≥2ab（a=b≠0時(shí)，取“=”）正確．