Question

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=5，則四邊形CODE的周長是（　�。�

• A、5
• B、7
• C、9
• D、10

Answer 1

考點：矩形的性質,菱形的判定與性質

專題：

分析：根據矩形性質求出OC=OD，根據菱形判定得出四邊形DECO是菱形，求出OD=OC=EC=DE=

5

2

，即可求出答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，AC=5，
∴BD=AC=5，AO=OC=

1

2

AC=

5

2

，BO=OD=

1

2

BD=

5

2

，
∴DO=OC，
CE∥BD，DE∥AC，
∴四邊形DECO是菱形，
∴OD=OC=EC=DE=

5

2

，
∴四邊形CODE的周長為OD+OC+EC+DE=

5

2

+

5

2

+

5

2

+

5

2

=10，
故選D．

點評：本題考查了矩形性質和菱形判定和性質的應用，注意：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．