Question

若二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=1.5，并且圖象過A(0，－4)和B(4，0)
(1)求此二次函數(shù)的解析式；　
(2)求此二次函數(shù)圖象上點A關(guān)于對稱軸對稱的點A′的坐標(biāo).

Answer 1

（1）；（2）A′（3，-4）

試題分析：（1）由圖象的對稱軸是直線x=1.5，可設(shè)函數(shù)解析式為，再根據(jù)圖象過A(0，－4)和B(4，0)，即可根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求解；
（2）直接利用拋物線的對稱性求解即可.
（1）∵二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=1.5，
∴設(shè)函數(shù)解析式為，
∵圖象過A(0，－4)和B(4，0)，
，解得
∴此二次函數(shù)的解析式為；
（2）∵二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=1.5，
∴點A(0，－4)關(guān)于對稱軸對稱的點A′的坐標(biāo)為（3，-4）.
點評：解答本題的關(guān)鍵是注意當(dāng)題目中明確了二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時，函數(shù)解析式一般應(yīng)設(shè)成頂點式.