Question

已知y與x²成正比例，并且當(dāng)x=1時(shí)，y=-2．求：
（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)y=-8時(shí)，求x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）根據(jù)題意可以設(shè)y=kx²（k≠0），然后將x、y的值代入該函數(shù)解析式即可求得k的值，進(jìn)而求得解析式．
（2）把y=-8代入所求得的函數(shù)解析式即可求得相應(yīng)的x的值．

解答：解：（1）∵y與x²成正比例，
∴設(shè)y=kx²（k≠0），
∵當(dāng)x=1時(shí)，y=-2，
∴-2=k•1²，
解得，k=-2，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x²．

（2）∵函數(shù)關(guān)系式為y=-2x²
∴當(dāng)y=-8時(shí)，x=±

8 2

=±2．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式．此題屬于易錯題，注意是y與x²成正比例，而不是“y與x成正比例”．