Question

王偉準(zhǔn)備用一段長30米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的小圈，用于飼養(yǎng)家兔．已知第一條邊長為a米，由于受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米．
（1）問第一條邊長可以為8米嗎？為什么？
（2）能圍成等腰三角形嗎？若能，請(qǐng)求出a的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用,三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：（1）本題需先求出三邊的長，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組，即可求出a的取值范圍．
（2）本題需先求出a的值，然后即可得出三角形的三邊長．

解答：解：（1）∵第二條邊長為2a+2，
∴第三條邊長為30-a-（2a+2）
=28-3a．
當(dāng)a=8時(shí)，三邊長分別為8，18，4，
由于8+4＜18，所以不能構(gòu)成三角形，即第一條邊長不能為8米；

（2）能．理由如下：
當(dāng)a=2a+2時(shí)，a=-2，不合題意，不能構(gòu)成等腰三角形；
當(dāng)a=28-3a時(shí)，a=7，則該三角形的三邊為：7，16，7，由于7+7＜16，所以不能構(gòu)成三角形；
當(dāng)2a+2=28-3a時(shí)，a=

26

5

，則該三角形的三邊為：

26

5

，

62

5

，

62

5

，由于0＜

26

5

＜

144

5

，所以能構(gòu)成等腰三角形；
綜上所述，當(dāng)a=

26

5

時(shí)，能構(gòu)成等腰三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，在解題時(shí)要能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，列出不等式組是本題的關(guān)鍵．