Question

【題目】某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500kg，銷(xiāo)售單價(jià)每漲2元，月銷(xiāo)售量就減少20kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)．

（2）商品想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)為多少？

Answer 1

【答案】（1）6750元；（2）商品想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)為80元．

【解析】

（1）根據(jù)“銷(xiāo)售單價(jià)每漲2元，月銷(xiāo)售量就減少20千克”，可知：月銷(xiāo)售量=500-（銷(xiāo)售單價(jià)-50）×．由此可得出售價(jià)為55元/千克時(shí)的月銷(xiāo)售量，然后根據(jù)利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×銷(xiāo)售的數(shù)量來(lái)求出月銷(xiāo)售利潤(rùn)；

（2）銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元，即進(jìn)貨不超過(guò)10000÷40=250kg．根據(jù)利潤(rùn)表達(dá)式求出當(dāng)利潤(rùn)是8000時(shí)的售價(jià)，從而計(jì)算銷(xiāo)售量，與進(jìn)貨量比較得結(jié)論．

解：（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，月銷(xiāo)售量為：500﹣（55﹣50）×10＝450（千克），

所以月銷(xiāo)售利潤(rùn)為：（55﹣40）×450＝6750元；

（2）由于水產(chǎn)品不超過(guò)10000÷40＝250kg，定價(jià)為x元，

則（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]＝8000，

解得：x1＝80，x2＝60．

當(dāng)x1＝80時(shí)，進(jìn)貨500﹣10（80﹣50）＝200kg＜250kg，符合題意，

當(dāng)x2＝60時(shí)，進(jìn)貨500﹣10（60﹣50）＝400kg＞250kg，舍去．

答：商品想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)為80元．