【題目】南沙群島是我國的固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙群島某海島附近進行捕魚作業(yè),當(dāng)漁船航行至B處時,測得該島位于正北方向20(1+ )海里的C處,為防止某國的巡警干擾,就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護航,已知C位于A處的北偏東45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之間的距離.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線AB與y軸交于點,與x軸交于點B,,直線CD與y軸交于點D,與x軸交于點,,直線AB與直線CD交于點Q,E為直線CD上一動點,過點E作x軸的垂線,交直線AB于點M,交x軸于點N,連接AE、BE.
求直線AB、CD的解析式及點Q的坐標;
當(dāng)E點運動到Q點的右側(cè),且的面積為時,在y軸上有一動點P,直線AB上有一動點R,當(dāng)的周長最小時,求點P的坐標及周長的最小值.
在問的條件下,如圖2將繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到,使點M與點G重合,點N與點H重合,再將沿著直線AB平移,記平移中的為,在平移過程中,設(shè)直線與x軸交于點F,是否存在這樣的點F,使得為等腰三角形?若存在,求出此時點F的坐標;若不存在,說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,直線y1=2x﹣2與坐標軸交于A、B兩點,與雙曲線y2= (x>0)交于點C,過點C作CD⊥x軸,且OA=AD,則以下結(jié)論: ①當(dāng)x>0時,y1隨x的增大而增大,y2隨x的增大而減;
②k=4;
③當(dāng)0<x<2時,y1<y2;
④如圖,當(dāng)x=4時,EF=4.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標系中,A(a,0),C(b,2),且滿足(a+2)2+=0,過C作CB⊥x軸于B.
(1)求三角形ABC的面積;
(2)如圖②,若過B作BD∥AC交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度數(shù);
(3)在y軸上是否存在點P,使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等?若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形OABC的頂點O(0,0),B(2,2),若菱形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),每秒旋轉(zhuǎn)45°,則第60秒時,菱形的對角線交點D的坐標為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點O為AC邊上的一個動點,過點O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的外角平分線CF于點F,交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E.
(1)求證:EO=FO;
(2)當(dāng)點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論;
(3)若AC邊上存在點O,使四邊形AECF是正方形,猜想△ABC的形狀并證明你的結(jié)論。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明早晨跑步,他從自己家出發(fā),向東跑了2km到達小彬家,繼續(xù)向東跑了1.5km到達小紅家,然后又向西跑了4.5km到達學(xué)校,最后又向東,跑回到自己家.
(1)以小明家為原點,以向東為正方向,用1個單位長度表示1km,在圖中的數(shù)軸上,分別用點A表示出小彬家,用點B表示出小紅家,用點C表示出學(xué)校的位置;
(2)求小彬家與學(xué)校之間的距離;
(3)如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多長時間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有兩個實數(shù)根x1 , x2 .
(1)求實數(shù)k的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)k,使得x1·x2-x12-x22≥0成立?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是⊙O的弦,O是圓心,把⊙O的劣弧沿著CD對折,A是對折后劣弧上的一點,∠CAD=110°,則∠B的度數(shù)是( )
A.110°
B.70°
C.60°
D.55°
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