Question

在平面直角坐標系中，對于任意兩點P₁（x₁，y₁）與P₂（x₂，y₂）的“優(yōu)越距離”，給出如下定義：若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，則點P₁與點P₂的“優(yōu)越距離”為|x₁-x₂|；若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，則點P₁與點P₂的“優(yōu)越距離”為|y₁-y₂|．已知點A（-2，0），B（0，a），若點A與點B的“優(yōu)越距離”不大于2，則a滿足的條件是

 

．

Answer 1

考點：坐標與圖形性質(zhì)

專題：新定義

分析：根據(jù)點A與點B的坐標得到|x₁-x₂|=2，|y₁-y₂|=|a|，再根據(jù)新定義得到|a|≤2，然后解關(guān)于a的絕對值不等式即可．

解答：解：∵點A（-2，0），B（0，a），
∴|x₁-x₂|=2，|y₁-y₂|=|a|，
∵點A與點B的“優(yōu)越距離”不大于2，
∴|a|≤2，
∴-2≤a≤2．
故答案為-2≤a≤2．

點評：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)：利用點的坐標得到線段的長度和線段與坐標軸的位置關(guān)系．也考查了閱讀理解能力．