Question

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁）與P₂（x₂，y₂）的“優(yōu)越距離”，給出如下定義：若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，則點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂的“優(yōu)越距離”為|x₁-x₂|；若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，則點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂的“優(yōu)越距離”為|y₁-y₂|．已知點(diǎn)A（-2，0），B（0，a），若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“優(yōu)越距離”不大于2，則a滿足的條件是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：新定義

分析：根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)得到|x₁-x₂|=2，|y₁-y₂|=|a|，再根據(jù)新定義得到|a|≤2，然后解關(guān)于a的絕對(duì)值不等式即可．

解答：解：∵點(diǎn)A（-2，0），B（0，a），
∴|x₁-x₂|=2，|y₁-y₂|=|a|，
∵點(diǎn)A與點(diǎn)B的“優(yōu)越距離”不大于2，
∴|a|≤2，
∴-2≤a≤2．
故答案為-2≤a≤2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)得到線段的長(zhǎng)度和線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了閱讀理解能力．