【題目】如圖，線段AB=8cm，射線AN⊥AB，垂足為點(diǎn)A，點(diǎn)C是射線上一動(dòng)點(diǎn)，分別以AC，BC為直角邊作等腰直角三角形，得△ACD與△BCE，連接DE交射線AN于點(diǎn)M，則CM的長(zhǎng)為__________．

【答案】4cm.

【解析】

過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AN于F，先利用AAS證出△ABC≌△FCE，從而得出AB=FC=8cm，AC=FE，然后利用AAS證出△DCM≌△EFM,從而求出CM的長(zhǎng).

解：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AN于F，如圖所示

∵AN⊥AB，△BCE和△ACD為等腰直角三角形，

∴∠BAC=∠BCE=∠ACD=∠CFE =90°，BC=CE，AC=CD

∴∠ABC+∠ACB=90°，∠FCE+∠ACB =90°，

∴∠ABC =∠FCE，

在△ABC和△FCE中

∴△ABC≌△FCE

∴AB=FC=8cm，AC=FE

∴CD= FE

在△DCM和△EFM中

∴△DCM≌△EFM

∴CM=FM=FC=4cm.

故答案為：4cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) （a≠0）的圖象如圖所示，

有下列結(jié)論：

①a、b同號(hào)；

②當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；

③4a+b=0；

④當(dāng)-1＜x＜5時(shí)，y＜0．

其中正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖，在一棵樹(shù)CD的10m高處的B點(diǎn)有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹(shù)爬下走到離樹(shù)20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹(shù)頂D后直線躍入池塘的A處．如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的路程相等，試問(wèn)這棵樹(shù)多高？

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【題目】下面是售貨員與小麗的對(duì)話：

根據(jù)對(duì)話內(nèi)容解答下列問(wèn)題：

(1)A，B兩種文具的單價(jià)各是多少元？

(2)若購(gòu)買A，B兩種文具共20件，其中A種文具的數(shù)量少于10件，且購(gòu)買總費(fèi)用不超過(guò)260元，共有哪幾種購(gòu)買方案？

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【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E，F，連結(jié)CE，BF.添加一個(gè)條件，使得△BDF≌△CDE,你添加的條件是_____________________（不添加輔助線）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC，∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作EF//BC交AB、AC于點(diǎn)E、F，試說(shuō)明 BE+CF=EF的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為∠ABC的角平分線，直線l與m相交于點(diǎn)P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數(shù)是( )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一點(diǎn)，BDAF的延長(zhǎng)線與D，CEAF于E，已知CE=5，BD=2，ED=__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，過(guò)等邊三角形ABC邊AB上一點(diǎn)D作DE∥BC交邊AC于點(diǎn)E，分別取BC，DE的中點(diǎn)M，N，連接MN．

（1）發(fā)現(xiàn)：在圖1中，，說(shuō)明理由；

（2）探索：如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)求出的值；

（3）拓展：如圖3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分別是底邊BC，DF的中點(diǎn)，若BD⊥CE，請(qǐng)直接寫出的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案