【題目】青海新聞網(wǎng)訊:2016年2月21日,西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用.市政府今年投資了112萬元,建成40個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車.今后將逐年增加投資,用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車.預(yù)計(jì)2018年將投資340.5萬元,新建120個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車.
(1)請(qǐng)問每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬元?
(2)請(qǐng)你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率.
【答案】
(1)解:設(shè)每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)x萬元,自行車單價(jià)為y萬元.根據(jù)題意可得:
解得:
答:每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)為1萬元,自行車單價(jià)為0.1萬元
(2)解:設(shè)2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為a.
根據(jù)題意可得:720(1+a)2=2205
解此方程:(1+a)2= ,
即:a1= =75%,a2=﹣ (不符合題意,舍去)
答:2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為75%
【解析】(1)分別利用投資了112萬元,建成40個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車以及投資340.5萬元,新建120個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車進(jìn)而得出等式求出答案;(2)利用2016年配置720輛公共自行車,結(jié)合增長率為x,進(jìn)而表示出2018年配置公共自行車數(shù)量,得出等式求出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點(diǎn),過D點(diǎn)的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點(diǎn),DE⊥DF,交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答題
(1)如圖1,在AB直線一側(cè)C、D兩點(diǎn),在AB上找一點(diǎn)P,使C、D、P三點(diǎn)組成的三角形的周長最短,找出此點(diǎn)并說明理由.
(2)如圖2,在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P,是否在OA、OB上分別存在點(diǎn)E、F,使得E、F、P三點(diǎn)組成的三角形的周長最短,找出E、F兩點(diǎn),并說明理由.
(3)如圖3,在∠AOB內(nèi)部有兩點(diǎn)M、N,是否在OA、OB上分別存在點(diǎn)E、F,使得E、F、M、N,四點(diǎn)組成的四邊形的周長最短,找出E、F兩點(diǎn),并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(閱讀理解)
若A,B,C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的2倍,我們就稱點(diǎn)C是(A,B)的優(yōu)點(diǎn).
例如,如圖①,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是(A,B)的優(yōu)點(diǎn);又如,表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是(A,B)的優(yōu)點(diǎn),但點(diǎn)D是(B,A)的優(yōu)點(diǎn).
(知識(shí)運(yùn)用)
如圖②,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.
(1)數(shù) 所表示的點(diǎn)是(M,N)的優(yōu)點(diǎn);
(2)如圖③,A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20,點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā),以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止.當(dāng)t為何值時(shí),P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),DE⊥AB于E,F(xiàn)D⊥BC于D,G是FC的中點(diǎn),連接GD.求證:GD⊥DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】運(yùn)動(dòng)時(shí)心跳速率通常和人的年齡有關(guān)。用a表示一個(gè)人的年齡,用b表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù),則.
(1)正常情況下,一個(gè)14歲的少年運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少?
(2)當(dāng)一個(gè)人的年齡增加10歲時(shí),他運(yùn)動(dòng)時(shí)承受的每分鐘心跳最高次數(shù)有何變化?變化次數(shù)是多少?
(3)一個(gè)45歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí),10秒心跳次數(shù)為22次,請(qǐng)問他有危險(xiǎn)嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國很多城市水資源缺乏,為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí),某市制定了每月用水4噸以內(nèi)(包括4噸)和用水4噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每噸水的價(jià)格),某用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)是用水量x(噸)的函數(shù),其函數(shù)圖象如圖所示.
(1)分別求出當(dāng)0≤x≤4、x>4時(shí)函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)0≤x≤4、x>4時(shí),每噸水的價(jià)格分別是多少?
(3)若某用戶該月交水費(fèi)12.8元,求該戶用了多少噸水.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某飛機(jī)場東西方向的地面l上有一長為1km的飛機(jī)跑道MN(如圖),在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A.某時(shí)刻測得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏西30°,且與點(diǎn)A相距15千米的B處;經(jīng)過1分鐘,又測得該飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏東60°,且與點(diǎn)A相距5 千米的C處.
(1)該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)?(結(jié)果保留根號(hào))
(2)如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行,那么飛機(jī)能否降落在跑道MN之間?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)乘方”運(yùn)算,知道乘方的結(jié)果叫做“冪”,下面介紹一種有關(guān)“冪”的新運(yùn)算.
定義:am 與 an(a≠0,m、n 都是正整數(shù))叫做同底數(shù)冪,同底數(shù)冪除法記作 am÷an .
運(yùn)算法則如下:am÷an=
根據(jù)“同底數(shù)冪除法”的運(yùn)算法則,回答下列問題:
(1)填空: = ,43÷45= .
(2)如果 3x-1÷33x-4=,求出 x 的值.
(3)如果(x﹣1)2x+2÷(x﹣1)x+6=1,請(qǐng)直接寫出 x 的值.
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