如圖,一位籃球運(yùn)動(dòng)員甲在距籃球筐下4米處跳起投籃,球的運(yùn)行線(xiàn)路為拋物線(xiàn),當(dāng)球運(yùn)行到水平距離為2.5米時(shí)達(dá)到最高高度為3.5米,然后準(zhǔn)確地落入籃筐,已知籃圈中心到地面的高度為3.05米,該運(yùn)動(dòng)員的身高為1.8米.
(1)在這次投籃中,球在該運(yùn)動(dòng)員的頭頂上方0.25米處出手,則當(dāng)球出手時(shí),該運(yùn)動(dòng)員離地面的高度為
 
米.
(2)運(yùn)動(dòng)員乙跳離地面時(shí),最高能摸到3.3米運(yùn)動(dòng)員乙在運(yùn)動(dòng)員甲與籃板之間的什么范圍內(nèi)能在空中截住球?
考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用
專(zhuān)題:
分析:(1)求出二次函數(shù)解析式,把相應(yīng)的x的值代入拋物線(xiàn)解析式,求得球出手時(shí)的高度,減去0.25和運(yùn)動(dòng)員的身高即為該運(yùn)動(dòng)員離地面的高度;
(2)當(dāng)y=3.3m,進(jìn)而代入函數(shù)解析式,求出x的值,即可得出答案.
解答:解:(1)設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=ax2+3.5,
∵(1.5,3.05)在拋物線(xiàn)上,
∴3.05=a×1.52+3.5,
解得a=-0.2,
∴y=-0.2x2+3.5;
當(dāng)x=-2.5時(shí),y=2.25,
∴運(yùn)動(dòng)員離地面的高度為2.25-0.25-1.8=0.2(m),
故答案為0.2.

(2)由題意可得出:y=3.3,
則3.3=-0.2x2+3.5
解得:x1=1,x2=-1,
∴4-1=3(m),
∴乙在運(yùn)動(dòng)員甲與籃板之間的距離甲3米范圍內(nèi)能在空中截住球.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用;建立合適的平面直角坐標(biāo)系是解決本題的突破點(diǎn);求得球出手時(shí)距離地面的高度是解決本題的關(guān)鍵.
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(1)問(wèn)這一天上午7:00~12:00這一時(shí)間段共有多少人闖紅燈?
(2)請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中9~10點(diǎn),10~11點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
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(1)根據(jù)圖象,請(qǐng)判斷:y與x(1≤x≤6)的變化規(guī)律應(yīng)該符合
 
函數(shù)關(guān)系式;
(填寫(xiě)序號(hào):①反比例函數(shù)、②一次函數(shù)、③二次函數(shù));
(2)求出y與x(1≤x≤6)的函數(shù)關(guān)系式(不寫(xiě)取值范圍);
(3)經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),從6月到8月每月利潤(rùn)的增長(zhǎng)率相同,且8月份的利潤(rùn)為151.2萬(wàn)元,求這個(gè)增長(zhǎng)率.

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計(jì)算:(
48
+
1
4
12
)÷
27

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