在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，BF=DE=3，求證：四邊形AFCE是菱形．
考點(diǎn)：菱形的判定,矩形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：由在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，BF=DE=3，易求得CF與AE的長(zhǎng)，然后利用勾股定理即可求得AF與CE的長(zhǎng)，即可證得AF=CF=CE=AE，則可得四邊形AFCE是菱形．
解答：證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD=4，AD=BC=8，∠B=∠D=90°，
∵BF=DE=3，
∴AF=
AB2+BE2
=5，CE=
DE2+BC2
=5，CF=BC-BF=8-3=5，AE=AD-DE=8-3=5，
∴AF=CF=CE=AE，
∴四邊形AFCE是菱形．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的判定、矩形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，AB=10，點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊AB和BC的中點(diǎn)，連接AF和DE相交于點(diǎn)G，GH⊥AD于點(diǎn)H，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、△GDC為等邊三角形
B、∠ADE=∠FCG
C、sin∠DCG=
4
5
D、CG=FG+EG

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
18
-
3
+
6
3
+(
3
-2)0-
(1-
8
)2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）-t3•（-t）4•（-t）5；                      
（2）（-a3）2•（-a2）3；
（3）（-x）•x5+3x2•x4+（2x3）2；
（4）（p-q）4÷（q-p）3•（p-q）2；
（5）x（x+2）-2（x+3）（x-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)(
1
x
-
1
x+1
)-
x
x2+2x+1
(x+1)2-(x-1)2
，再求值：其中x=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（
24
-
1
2
）-（
1
8
+
6
）；
（2）2
12
×
3
4
÷5
2
；
（3）（2
3
+3
2
）（2
3
-3
2
）；
（4）（2
48
+3
27
）÷
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)為y=a（x+10）（x+5），它與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)D是以B為圓心、5為半徑的圓周上位于第二象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，直線AD與y軸交于點(diǎn)E，設(shè)E（0，2t）．
（1）在拋物線對(duì)稱軸上分別求滿足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo)（用t表示）：
①求點(diǎn)P使APBE的周長(zhǎng)最�。�
②求點(diǎn)Q使QE-QB的值最大；
（2）若直線與CD與⊙B相切，試用t表示a；
（3）在（1）、（2）的條件下，若6≤OD≤8，求ACPB面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員甲在距籃球筐下4米處跳起投籃，球的運(yùn)行線路為拋物線，當(dāng)球運(yùn)行到水平距離為2.5米時(shí)達(dá)到最高高度為3.5米，然后準(zhǔn)確地落入籃筐，已知籃圈中心到地面的高度為3.05米，該運(yùn)動(dòng)員的身高為1.8米．
（1）在這次投籃中，球在該運(yùn)動(dòng)員的頭頂上方0.25米處出手，則當(dāng)球出手時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員離地面的高度為
 
米．
（2）運(yùn)動(dòng)員乙跳離地面時(shí)，最高能摸到3.3米運(yùn)動(dòng)員乙在運(yùn)動(dòng)員甲與籃板之間的什么范圍內(nèi)能在空中截住球？

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同步練習(xí)冊(cè)答案