Question

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=60°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：計算題

分析：由已知角互補及鄰補角定義，得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到EF與AB平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，根據(jù)已知角相等，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到DE與AC平行，利用兩直線平行同位角相等即可求出所求角的度數(shù)．

解答：解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠BDC=180°，
∴∠BDC=∠1，
∴EF∥AB，
∴∠DEF=∠BDE，
∵∠DEF=∠A，
∴∠BDE=∠A，
∴DE∥AC，
∴∠ACB=∠BED=60°．

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．